Câu hỏi:
12/07/2024 78Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:
F = 25x + 10y → min
với ràng buộc
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Viết lại ràng buộc của bài toán thành
Tập phương án Ω của bài toán là miền không gạch chéo trên hình dưới đây (không là miền đa giác).
Tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ
.
Tương tự, tìm được điểm B(2; 2).
Miền Ω có hai đỉnh là và B(2; 2).
Do Ω nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số của biểu thức F = 25x + 10y đều dương nên F đạt giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh của Ω.
Ta có ; F(2; 2) = 25 ∙ 2 + 10 ∙ 2 = 70.
Vậy F đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh B(2; 2) và .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:
F = 8x + 5y → max, min
với ràng buộc
Câu 6:
Câu 7:
Hàm lượng các vi chất (chất vi lượng) calcium, phosphorus và iron chứa trong 100 g hai loại thực phẩm X và Y được cho ở bảng sau:
|
Calcium (mg) |
Phosphorus (mg) |
Iron (mg) |
X |
200 |
600 |
8 |
Y |
500 |
300 |
6 |
Từ hai loại thực phẩm X và Y, người ta muốn tạo ra một lượng thực phẩm hỗn hợp chứa ít nhất 2 000 mg calcium, 3 000 mg phosphorus, 48 mg iron. Cần chọn bao nhiêu gam thực phẩm mỗi loại X và Y sao cho lượng thực phẩm hỗn hợp có khối lượng nhỏ nhất?
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!