Câu hỏi:
12/07/2024 944
Thức ăn chăn nuôi A gồm 60% bột ngô và 40% bột đậu nành, thức ăn chăn nuôi B gồm 80% bột ngô và 20% bột đậu nành. Hiện tại xí nghiệp sản xuất chỉ còn 2,4 tấn bột ngô và 1,2 tấn bột đậu nành. Với số nguyên liệu này, xí nghiệp đó nên sản xuất khối lượng bao nhiêu mỗi loại sản phẩm A và B để thu được lợi nhuận cao nhất? Biết rằng A cho lợi nhuận 2 triệu đồng/tấn và B cho lợi nhuận 1,8 triệu đồng/tấn.
Câu hỏi trong đề:
Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài tập cuối chuyên đề 1 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x, y (x ≥ 0, y ≥ 0, tính theo tấn) lần lượt là khối lượng thức ăn chăn nuôi loại A và loại B mà xí nghiệp sản xuất.
Vì xí nghiệp sản xuất chỉ còn 2,4 tấn bột ngô và 1,2 tấn bột đậu nành nên ta có các bất phương trình
hay 
Lợi nhuận của xí nghiệp thu được đối với hai loại sản phẩm A và B là
L = 2x + 1,8y (triệu đồng).
Từ đó, ta nhận được bài toán quy hoạch tuyến tính:
L = 2x + 1,8y → max
với ràng buộc
Tập phương án Ω của bài toán là miền tứ giác OABC được tô màu như hình dưới đây, có các đỉnh O(0; 0), A(3; 0), B
và C(0; 3).
Giá trị của L tại các đỉnh:
L(0; 0) = 0;
L(3; 0) = 2 ∙ 3 + 1,8 ∙ 0 = 6;
;
L(0; 3) = 2 ∙ 0 + 1,8 ∙ 3 = 5,4.
Do đó, 
, đạt được khi 
.
Vậy xí nghiệp đó nên sản xuất 2,4 tấn sản phẩm loại A và 1,2 tấn sản phẩm loại B thì thu được lợi nhuận cao nhất là 6,96 triệu đồng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người muốn làm một thùng chứa hình trụ có nắp, có dung tích 500 dm3. Cần chọn bán kính đáy và chiều cao của thùng bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên liệu nhất? Biết đáy và mặt xung quanh của thùng có độ dày như nhau và xác định trước.
Một người muốn làm một thùng chứa hình trụ có nắp, có dung tích 500 dm3. Cần chọn bán kính đáy và chiều cao của thùng bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên liệu nhất? Biết đáy và mặt xung quanh của thùng có độ dày như nhau và xác định trước.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,902
Câu 2:
Chi phí để sản xuất x sản phẩm là C(x) = 2 500 + 10x + 
(nghìn đồng). Chi phí trung bình trên mỗi sản phẩm là thấp nhất khi số lượng sản phẩm được sản xuất là
A. 20.
B. 50.
C. 100.
D. 1 000.
Chi phí để sản xuất x sản phẩm là C(x) = 2 500 + 10x + (nghìn đồng). Chi phí trung bình trên mỗi sản phẩm là thấp nhất khi số lượng sản phẩm được sản xuất là
A. 20.
B. 50.
C. 100.
D. 1 000.
Xem đáp án »
05/07/2024
1,246
Câu 3:
Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà sản xuất đến nơi tiêu thụ. Mỗi xe loại A chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại B chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyến. Nếu mỗi xe chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là
A. 19.
B. 17.
C. 15.
D. 25.
Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà sản xuất đến nơi tiêu thụ. Mỗi xe loại A chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại B chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyến. Nếu mỗi xe chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là
A. 19.
B. 17.
C. 15.
D. 25.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,235
Câu 4:
Theo kết quả thăm dò trước một buổi biểu diễn văn nghệ ngoài trời, nếu giá bán mỗi vé là p nghìn đồng thì sẽ có x người mua vé xem biểu diễn, giữa p và x có mối liên hệ: p = 500 ∙ e– 0,0005x. Đơn vị tổ chức nên bán vé với giá bao nhiêu thì đạt được doanh thu (tổng số tiền bán vé) cao nhất?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,227
Câu 5:
Một người muốn làm một bể chứa hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 4 m3, chiều cao 1 m. Biết rằng chi phí làm đáy bể là 3 triệu đồng/m2, chi phí làm thành bể là 2 triệu đồng/m2. Chi phí tối thiểu để làm bể là
A. 20.
B. 24.
C. 28.
D. 32.
Một người muốn làm một bể chứa hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 4 m3, chiều cao 1 m. Biết rằng chi phí làm đáy bể là 3 triệu đồng/m2, chi phí làm thành bể là 2 triệu đồng/m2. Chi phí tối thiểu để làm bể là
A. 20.
B. 24.
C. 28.
D. 32.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,106
Câu 6:
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:
F = 40x + 15y → max, min
với ràng buộc
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:
F = 40x + 15y → max, min
với ràng buộc
Xem đáp án »
12/07/2024
1,058
Câu 7:
Hàm lượng protein, lipid và glucid (tính theo gam) trong 100 g mỗi loại thực phẩm A và B được cho bởi bảng sau:
Protein
Lipid
Glucid
A
24
3
60
B
8
2
80
Từ hai loại thực phẩm A và B, người ta muốn tạo ra một lượng thực phẩm chứa ít nhất 480 g protein, 90 g lipid và 2 400 g glucid. Biết rằng một kilôgam mỗi loại thực phẩm
A và B có giá lần lượt là 80 nghìn đồng, 100 nghìn đồng. Cần chọn bao nhiêu kilôgam mỗi loại thực phẩm A và B để chi phí thấp nhất?
Hàm lượng protein, lipid và glucid (tính theo gam) trong 100 g mỗi loại thực phẩm A và B được cho bởi bảng sau:
|
|
Protein |
Lipid |
Glucid |
|
A |
24 |
3 |
60 |
|
B |
8 |
2 |
80 |
Từ hai loại thực phẩm A và B, người ta muốn tạo ra một lượng thực phẩm chứa ít nhất 480 g protein, 90 g lipid và 2 400 g glucid. Biết rằng một kilôgam mỗi loại thực phẩm
A và B có giá lần lượt là 80 nghìn đồng, 100 nghìn đồng. Cần chọn bao nhiêu kilôgam mỗi loại thực phẩm A và B để chi phí thấp nhất?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,025
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!