Trong các biến ngẫu nhiên rời rạc sau, biến ngẫu nhiên rời rạc nào có phân bố Bernoulli? Xác định giá trị của tham số p và tính độ lệch chuẩn của các biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố Bernoulli đó.

Gieo 1 con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi Z là số dư khi chia số chấm xuất hiện cho 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài 2. Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Z nhận hai giá trị là: 0; 1.

Vì có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Z bằng 1” trong tổng số 6 kết quả nên

Vậy Z có phân bố Bernoulli với tham số

Phương sai của Z là:

Độ lệch chuẩn của Z là:

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức B(5; 0,2).

Tính kì vọng và độ lệch chuẩn của X.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có với k = 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Lần lượt tính P(X = k) với k = 0, 1, 2, 3, 4, 5 từ công thức trên, ta thu được bảng phân bố xác suất của X như sau:

X	0	1	2	3	4	5
P

Kì vọng của X là:

Phương sai của X là:

Độ lệch chuẩn của X là:

Chú ý: Ta cũng có thể tính kì vọng và phương sai của X như sau:

E(X) = np = 5 . 0,2 = 1 và V(X) = np(1 – p) = 5 . 0,2 . (1 – 0,2) = 0,8.

Do đó độ lệch chuẩn của X là:

Câu 2

Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó.

Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi T là phép thử “Chọn ngẫu nhiên một người”. Theo đề bài, phép thử T được lặp lại 8 lần một cách độc lập. Gọi A là biến cố “Người đó có nhóm máu O”. Ta có P(A) = 40% = 0,4.

Gọi X là số người có nhóm máu O trong 8 người được chọn.

Do phép thử T được thực hiện 8 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố A trong mỗi lần thử đều bằng 0,4 nên X là biến cố ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức B(8; 0,4). Do đó:

với k = 0, 1, …, 8.