Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Trong các biến ngẫu nhiên rời rạc dưới đây, biến ngẫu nhiên rời rạc nào có phân bố nhị thức?

Lấy ra 1 thẻ từ hộp, xem số rồi trả thẻ lại hộp. Lặp lại phép thử trên thêm 2 lần một cách độc lập và gọi Z là số thẻ ghi số chẵn trong các thẻ lấy ra.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài 2. Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi T là phép thử “Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp” và C là biến cố “Số ghi trên thẻ là số chẵn”. Z là số lần xảy ra biến cố C khi lặp 3 lần phép thử T.

Do phép thử T được lặp lại 3 lần độc lập với nhau (vì sau mỗi lần thử, thẻ được trả lại hộp nên không làm ảnh hưởng đến kết quả của các lần thử khác). Và xác suất xảy ra biến cố C trong mỗi lần thử đều bằng nên Z là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức B(5; 0,2).

Tính kì vọng và độ lệch chuẩn của X.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có với k = 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Lần lượt tính P(X = k) với k = 0, 1, 2, 3, 4, 5 từ công thức trên, ta thu được bảng phân bố xác suất của X như sau:

X	0	1	2	3	4	5
P

Kì vọng của X là:

Phương sai của X là:

Độ lệch chuẩn của X là:

Chú ý: Ta cũng có thể tính kì vọng và phương sai của X như sau:

E(X) = np = 5 . 0,2 = 1 và V(X) = np(1 – p) = 5 . 0,2 . (1 – 0,2) = 0,8.

Do đó độ lệch chuẩn của X là:

Câu 2

Tỉ lệ người lao động có bằng đại học ở một khu công nghiệp là 30%. Tiến hành phỏng vấn lần lượt 10 người lao động được lựa chọn ngẫu nhiên một cách độc lập từ khu công nghiệp đó. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Có đúng 3 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”;

B: “Có ít nhất 1 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi T là phép thử “Phỏng vấn ngẫu nhiên một người lao động từ khi công nghiệp”. Theo đề bài, phép thử T được lặp lại 10 lần một cách độc lập. Gọi X là biến cố “Người lao động có bằng đại học”. Ta có P(X) = 30% = 0,3.

Gọi Xk là biến cố “Có k người có bằng đại học trong 10 người lao động được phỏng vấn”, với k = 0, 1, …, 10. Áp dụng công thức Bernoulli, ta có:

với k = 0, 1, …, 10.

Do đó,

Ta có

Câu 3