Giải các phương trình sau: a) (x + 1)2 – x(x – 2) = 6(x – 1); b) (x + 3)(x – 3) – (x – 1)2 = −4(x + 1).

a) (x + 1)2 – x(x – 2) = 6(x – 1) x2 + 2x – 1 – x2 + 2x = 6x – 6 4x – 1 = 6x – 6 4x – 6x = 1 – 6 −2x = −5 x=52. Vậy nghiệm của phương trình là x=52 b) (x + 3)(x – 3) – (x – 1)2 = −4(x + 1) (x2 – 9) – (x2 – 2x + 1) = −4x – 4 x2 – 9 – x2 + 2x – 1 = −4x – 4 2x – 10 = −4x – 4 2x + 4x = 10 – 4 6x = 6 x = 1. Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

Câu hỏi:

22/07/2024 192

Giải các phương trình sau:

a) (x + 1)² – x(x – 2) = 6(x – 1);

b) (x + 3)(x – 3) – (x – 1)² = −4(x + 1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) (x + 1)² – x(x – 2) = 6(x – 1)

x² + 2x – 1 – x² + 2x = 6x – 6

4x – 1 = 6x – 6

4x – 6x = 1 – 6

−2x = −5

$x = \frac{5}{2}$ .

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{5}{2}$

b) (x + 3)(x – 3) – (x – 1)² = −4(x + 1)

(x² – 9) – (x² – 2x + 1) = −4x – 4

x² – 9 – x² + 2x – 1 = −4x – 4

2x – 10 = −4x – 4

2x + 4x = 10 – 4

6x = 6

x = 1.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hiện nay, tuổi của bố bạn Nam gấp 3 lần tuổi của Nam. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của Nam và bố là 76 tuổi. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nam.

a) Biểu thị tuổi hiện nay của bố bạn Nam theo tuổi hiện tại của Nam.

b) Viết phương trình biểu thị sự kiện sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của nam và bố là 76 tuổi.

c) Giải phương trình nhận được ở câu b để tính tuổi của Nam và bố hiện nay.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số tuổi hiện tại của bố bạn Nam là 3x (tuổi).

b) Sau 10 năm nữa, tuổi của Nam là x + 10 (tuổi).

Sau 10 năm nữa, tuổi của bố Nam là 3x + 10 (tuổi).

Từ đó, ta có phương trình: (x + 10) + (3x + 10) = 76.

c) Giải phương trình:

(x + 10) + (3x + 10) = 76

x + 10 + 3x + 10 = 76

4x + 20 = 76

4x = 56

x = 14.

Vậy tuổi của Nam hiện nay là 14 tuổi và tuổi của bố Nam hiện nay là 3 . 14 = 42 (tuổi).

Câu 2

Giải các phương trình sau:

a) 7x – (2x + 3) = 5(x – 2);

b) $x + \frac{2 x - 1}{5} = 3 + \frac{3 - x}{4} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) 7x – (2x + 3) = 5(x – 2)

7x – 2x – 3 = 5x – 10

5x – 3 = 5x – 10

5x – 5x = 3 – 10

0 = −7 (vô lí).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b) $x + \frac{2 x - 1}{5} = 3 + \frac{3 - x}{4}$

$\frac{20 x + 4 (2 x - 1)}{20} = \frac{60 + 5 (3 - x)}{20}$

20x + 8x – 4 = 60 + 15 – 5x

28x – 4 = 75 – 5x

28x + 5x = 75 + 4

33x = 79

$x = \frac{79}{33}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{79}{33}$

Câu 3