Câu hỏi:

22/07/2024 568

Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0.

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Khi m = 1, ta có phương trình: −2x + 4 = 0

Giải phương trình trên:

−2x + 4 = 0

−2x = −4

x = 2.

Vậy khi m = 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

b) Phương trình đã cho trở thành (m – 3)x = 2m – 6.

Nếu m – 3 ≠ 0, tức là m ≠ 3, phương trình có nghiệm duy nhất là

$x = \frac{2 m - 6}{m - 3} = \frac{2 (m - 3)}{m - 3} = 2.$

Nếu m – 3 = 0, tức là m = 3, phương trình trở thành: 0x = 0.

Phương trình này có vô số nghiệm.

Vậy với m ≠ 3 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hiện nay, tuổi của bố bạn Nam gấp 3 lần tuổi của Nam. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của Nam và bố là 76 tuổi. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nam.

a) Biểu thị tuổi hiện nay của bố bạn Nam theo tuổi hiện tại của Nam.

b) Viết phương trình biểu thị sự kiện sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của nam và bố là 76 tuổi.

c) Giải phương trình nhận được ở câu b để tính tuổi của Nam và bố hiện nay.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số tuổi hiện tại của bố bạn Nam là 3x (tuổi).

b) Sau 10 năm nữa, tuổi của Nam là x + 10 (tuổi).

Sau 10 năm nữa, tuổi của bố Nam là 3x + 10 (tuổi).

Từ đó, ta có phương trình: (x + 10) + (3x + 10) = 76.

c) Giải phương trình:

(x + 10) + (3x + 10) = 76

x + 10 + 3x + 10 = 76

4x + 20 = 76

4x = 56

x = 14.

Vậy tuổi của Nam hiện nay là 14 tuổi và tuổi của bố Nam hiện nay là 3 . 14 = 42 (tuổi).

Câu 2

Giải các phương trình sau:

a) 7x – (2x + 3) = 5(x – 2);

b) $x + \frac{2 x - 1}{5} = 3 + \frac{3 - x}{4} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) 7x – (2x + 3) = 5(x – 2)

7x – 2x – 3 = 5x – 10

5x – 3 = 5x – 10

5x – 5x = 3 – 10

0 = −7 (vô lí).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b) $x + \frac{2 x - 1}{5} = 3 + \frac{3 - x}{4}$

$\frac{20 x + 4 (2 x - 1)}{20} = \frac{60 + 5 (3 - x)}{20}$

20x + 8x – 4 = 60 + 15 – 5x

28x – 4 = 75 – 5x

28x + 5x = 75 + 4

33x = 79

$x = \frac{79}{33}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{79}{33}$

Câu 3