Câu hỏi:
22/07/2024 292
Cho các hàm số y = x – 7 và y = −2x – 1.
a) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.
b) Tìm m để hai đường thẳng đã cho và đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0) đồng quy.
Cho các hàm số y = x – 7 và y = −2x – 1.
a) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.
b) Tìm m để hai đường thẳng đã cho và đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0) đồng quy.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Gọi A(x0; y0) là giao điểm của hai đường thẳng đã cho. Vì cả hai đường thẳng đã cho đều đi qua điểm A nên ta có: y0 = x0 – 7 và y0 = −2x0 – 1, suy ra x0 – 7 = −2x0 – 1, hay x0 = 2. Do đó y0 = −5.
Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm A(2; −5).
b) Ba đường thẳng y = x – 7, y = −2x – 1 và y = mx + 1 đồng quy, nghĩa là đường thẳng y = mx + 1 đi qua điểm A(2; −5). Từ đó suy ra −5 = m.2 + 1, hay m = −3.
Giá trị này thỏa mãn điều kiện m ≠ 0. Vậy giá trị cần tìm là m = −3.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Điều kiện:
a) Hai đường thẳng đã cho song song khi m = 2m + 1, tức là m = −1 (thoả mãn điều kiện ).
Vậy giá trị m cần tìm là m = −1.
b) Hai đường thẳng cắt nhau khi m ≠ 2m + 1, tức là m ≠ −1.
Kết hợp với điều kiện ta được m ≠ −1 và
Lời giải
a) Ta vẽ được như hình bên.

b) Gọi A(x0; y0) là giao điểm của hai đường thẳng đã cho. Khi đó, cả hai đường thẳng đã cho đồng thời đi qua điểm A, do đó, ta có:
y0 = x0 và y0 = −x0 + 2, suy ra x0 = −x0 + 2, hay x0 = 1.
Do đó y0 = 1.
Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm A(1; 1).
c) Giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Ox là B(2; 0). Suy ra OB = 2.
Vì OA là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra
Vì AB là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra
Ta có: OB2 = 4.
Do đó OA2 + AB2 = OB2, suy ra tam giác OAB vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo).
d) Ta có: nghĩa là khi hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng −1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.