Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện \(C = \frac{1}{{7200\pi }}F\), hiệu điện thế xoay chiều ổn định đặt vào hai đầu mạch là \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{4}} \right)V.\) Tại thời điểm \({t_1},\) ta có \({u_1} = 60\sqrt 2 V\) và \({i_1} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}A,\) tại thời điểm \({t_2},\) ta có \({u_2} = - 60\sqrt 3 V\) và \({i_2} = - 0,5A.\) Biểu thức của điện áp u là
Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện \(C = \frac{1}{{7200\pi }}F\), hiệu điện thế xoay chiều ổn định đặt vào hai đầu mạch là \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{4}} \right)V.\) Tại thời điểm \({t_1},\) ta có \({u_1} = 60\sqrt 2 V\) và \({i_1} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}A,\) tại thời điểm \({t_2},\) ta có \({u_2} = - 60\sqrt 3 V\) và \({i_2} = - 0,5A.\) Biểu thức của điện áp u là
A. \(u = 120\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)V.\)
B. \(u = 60\cos \left( {120\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)V.\)
Quảng cáo
Trả lời:

Do mạch chỉ có C nên: \(u \bot i \Rightarrow \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)
Thay các giá trị, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{{\left( {60\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}{{I_0^2}} = 1}\\{\frac{{{{\left( {60\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{{\left( {0,5} \right)}^2}}}{{I_0^2}} = 1}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \frac{{3600}}{{U_0^2}} = \frac{{0,25}}{{I_0^2}} \Rightarrow \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = 120 = {Z_C}\)
Lại có: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow \omega = \frac{1}{{{Z_C}C}} = \frac{1}{{120.C}} = \frac{1}{{120.\frac{1}{{7200\pi }}}} = 60\pi \)
Thay \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{{120}}\) vào (1), ta được: \(\frac{{{{\left( {60\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}{{\frac{{U_0^2}}{{{{120}^2}}}}} = 1\,\, \Rightarrow {U_0} = 120V\)
\( \Rightarrow u = 120\cos \left( {60\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)V\)
Chọn D.
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 4m \cdot {x^3} + 16\left( {m - 6} \right)x \le 0\,;\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\,2} \right)\)
\( \Leftrightarrow 4x\left[ {m{x^2} + 4\left( {m - 6} \right)} \right] \le 0\,;\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\,2} \right)\)
\( \Leftrightarrow m{x^2} + 4m - 24 \le 0 \Leftrightarrow m\left( {{x^2} + 4} \right) \le 24 \Leftrightarrow m \le \frac{{24}}{{{x^2} + 4}}\,;\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\,2} \right)\)
\( \Leftrightarrow m \le {\min _{\left[ {1\,;\,\,2} \right]}}\left( {\frac{{24}}{{{x^2} + 4}}} \right) = 3\).
Mà \(m \in \left( { - 10\,;\,\,10} \right)\) suy ra có tất cả \(3 - \left( { - 9} \right) + 1 = 13\) giá trị nguyên của \(m\) cần tìm.
Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Ta có \(M\left( {1\,;\,\, - 5} \right)\) là một điểm cực trị của hàm số đã cho nên
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \cdot {1^3} + 4 \cdot {1^2} + b \cdot 1 + 1 = - 5}\\{3a \cdot {1^2} + 8 \cdot 1 + b = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = - 10}\\{3a + b = - 8}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = - 11}\end{array}} \right.} \right.} \right..\)
\( \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} - 11x + 1 \Rightarrow f\left( 2 \right) = 3.\) Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.