Dưới tác động của chọn lọc tự nhiên, gen đột biến gây hại nào dưới đây thường bị loại bỏ khỏi quần thể giao phối một cách nhanh nhất? 

Trên giao tuyến \(\Delta \) của hai mặt phẳng \((P),\,\,(Q)\) ta lấy lần lượt 2 điểm \[A,\,\,B\] như sau:

• Lấy \(A\left( {x\,;\,\,y\,;\,\,1} \right) \in \Delta \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - y = 0}\\{x + 2y = 0}\end{array} \Rightarrow x = y = 0 \Rightarrow A\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,1} \right)} \right..\)

• Lấy \(B\left( { - 1\,;\,\,y\,;\,\,z} \right) \in \Delta \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y + z = 0}\\{2y + z = 2}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 2}\\{z =  - 2}\end{array} \Rightarrow B\left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\, - 2} \right)} \right.} \right..\)

Vì \(\Delta  \in (\alpha )\) nên \(A,\,\,B \in (\alpha ).\) Do đó, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 + b = 0}\\{ - a + b - 6 = 0}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a =  - 8}\\{b =  - 2}\end{array}} \right.} \right..\)

Vậy \(a + 4b =  - 8 + 4 \cdot \left( { - 2} \right) =  - 16.\) Chọn A.

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 4m \cdot {x^3} + 16\left( {m - 6} \right)x \le 0\,;\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\,2} \right)\)

\( \Leftrightarrow 4x\left[ {m{x^2} + 4\left( {m - 6} \right)} \right] \le 0\,;\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\,2} \right)\)

\( \Leftrightarrow m{x^2} + 4m - 24 \le 0 \Leftrightarrow m\left( {{x^2} + 4} \right) \le 24 \Leftrightarrow m \le \frac{{24}}{{{x^2} + 4}}\,;\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\,2} \right)\)

\( \Leftrightarrow m \le {\min _{\left[ {1\,;\,\,2} \right]}}\left( {\frac{{24}}{{{x^2} + 4}}} \right) = 3\).

Mà \(m \in \left( { - 10\,;\,\,10} \right)\) suy ra có tất cả \(3 - \left( { - 9} \right) + 1 = 13\) giá trị nguyên của \(m\) cần tìm.

Chọn D.