Muối Mohr là một muối kép ngậm 6 phân tử nước được tạo thành từ hỗn hợp đồng mol Iron(II) sulfate ngậm 7 phân tử nước và ammonium sulfate khan.

\[FeS{O_4}.7{H_2}O{\rm{ }} + {\rm{ }}{\left( {N{H_4}} \right)_2}S{O_4} \to {\rm{ }}FeS{O_4}.{\left( {N{H_4}} \right)_2}S{O_4}.6{H_2}O{\rm{ }} + {\rm{ }}{H_2}O\]

Cho độ tan của muối Mohr ở \[{20^o}C\] là 26,9 g/100 g \[{H_2}O\]và ở \[{80^o}C\] là 73,0 g/100g \[{H_2}O.\] Tính khối lượng của muối Iron(II) sulfate ngậm 7 nước cần thiết để tạo thành dung dịch muối Mohr bão hòa \[{80^o}C\], sau khi làm nguội dung dịch này xuống \[{20^o}C\] để thu được 100 gam muối Mohr tinh thể và dung dịch bão hòa. Giả thiết trong quá trình kết tinh nước bay hơi không đáng kể.

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] điểm \(M\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) thuộc mặt phẳng \((P):x + y + z - 6 = 0\) và cách đều các điểm \(A\left( {1\,;\,\,6\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( { - 2\,;\,\,2\,;\,\, - 1} \right),\,\,C\left( {5\,;\,\, - 1\,;\,\,3} \right).\) Tích \[abc\] bằng

Một phần sân trường được định vị bởi các điểm \[A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\] như hình vẽ.

Bước đầu chúng được lấy "thăng bằng" đế có cùng độ cao, biết \[ABCD\] là hình thang vuông ở \(A\) và \(B\) với độ dài \(AB = 25\,\,m,\,\,AD = 15\,\,m,\,\,BC = 18\,\,{\rm{m}}.\) Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở \(C\) nên người ta lấy độ cao ở các điểm \[B,\,\,C,\,\,D\] xuống thấp hơn so với độ cao ở \(A\) là \[10\,\,{\rm{cm}},\,\,a\,\,{\rm{cm}},\,\,6\,\,{\rm{cm}}\] tương ứng. Giá trị của \(a\) là số nào sau đây?

Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã Y có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính thể tích (đơn vị \({m^3})\) khối bê tông để đổ đủ cây cầu. (đường cong trong hình vẽ là các đường parabol)?