Câu hỏi:

24/07/2024 2,841

Cho hai đường tròn (O; 4 cm), (O’; 1 cm). Xét vị trí tương đối của hai đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

a) OO’ = 4,5 cm;

b) OO’ = 6 cm;

c) OO’ = 2 cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta thấy bán kính của hai đường tròn (O), (O’) lần lượt là R = 4 cm, r = 1 cm.

Khi đó, R ‒ r = 4 ‒ 1 = 3 (cm) R + r = 4 + 1 = 5 (cm).

a) Ta có: 3 < 4,5 < 5 nên R ‒ r < OO’ < R + r.

Vậy hai đường tròn (O; 4 cm) và (O’; 1 cm) cắt nhau.

b) Do 5 < 6 nên R + r < OO’

Vậy hai đường tròn (O; 4 cm) và (O’; 1 cm) ở ngoài nhau.

c) Do 3 > 2 nên R ‒ r > OO’

Vậy đường tròn (O; 4 cm) đựng đường tròn (O’; 1 cm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

a) A, B (O; 3 cm) nên OA = OB = 3 cm.

Do đó ∆OAB cân tại O, suy ra  OBA^=OAB^ (1)

A, C (O’; 2 cm) nên O’A = O’C = 2 cm.

Do đóO’AC cân tại O’, suy ra O'AC^=O'CA^  (2)

 (đối đỉnh) O'AC^=OAB^ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra OBA^=O'CA^  hayOBC^=O'CB^

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB // O’C.

b) Vì OB // O’C nên theo định lí Thalès ta có ABAC=OAO'A  hay 5AC=32.

Do đóAC=253=103  cm.

Lời giải

Media VietJack

Tứ giác OAO’B có OA = OB = O’A = OB (cùng bằng bán kính của (O) và (O’))

Suy ra tứ giác OAO’B là hình thoi.

Do đó hai đường chéo AB và OO’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP