Câu hỏi:

24/07/2024 2,339

Hình 7 mô tả công trình xây dựng cây cầu bắc qua một hồ nước với mặt hồ có dạng hình tròn tâm O bán kính 2 km. Cây cầu có hai đầu cầu là hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O. Tính chiều dài của cây cầu để khoảng cách từ tâm O của hồ nước đến cây cầu là OH = 1 732 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Do hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O bán kính 2 km nên ta có: OA = OB = 2 km = 2 000 m.

Xét OAB có OA = OB (do A, B cùng nằm trên đường tròn tâm O) nên OAB cân tại O. Do đó đường cao OH của OAB đồng thời là đường trung tuyến nên H là trung điểm của AB, hay AH=BH=AB2.

Xét ∆OAH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có: OA2 = OH2 + AH2

Suy ra AH2 = OA2 – OH2 = 2 0002 – 1 7322 = 1 000 176.

Do đó AH=1  000  176 m.

Vậy AB=2AH=21  000  1762  000 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

a) A, B (O; 3 cm) nên OA = OB = 3 cm.

Do đó ∆OAB cân tại O, suy ra  OBA^=OAB^ (1)

A, C (O’; 2 cm) nên O’A = O’C = 2 cm.

Do đóO’AC cân tại O’, suy ra O'AC^=O'CA^  (2)

 (đối đỉnh) O'AC^=OAB^ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra OBA^=O'CA^  hayOBC^=O'CB^

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB // O’C.

b) Vì OB // O’C nên theo định lí Thalès ta có ABAC=OAO'A  hay 5AC=32.

Do đóAC=253=103  cm.

Lời giải

Media VietJack

Tứ giác OAO’B có OA = OB = O’A = OB (cùng bằng bán kính của (O) và (O’))

Suy ra tứ giác OAO’B là hình thoi.

Do đó hai đường chéo AB và OO’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP