Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Trong vũ trụ, nếu chỉ riêng loài người biết mình có đời sống tinh thần cao vượt lên trên hết vạn vật; có lí trí phân biệt thị phi thiện ác, quan niệm được tận thiện, tận mĩ để ngày ngày hướng về chỗ chí thiện ấy mà cố sức tiến lên.

Ta có \(f'\left( x \right) = m \cdot \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}\).

Do \(m \ne 0\) nên \(f'\left( x \right) \ne 0\) và có dấu không thay đổi \(\forall x \in \left( {1\,;\,\, + \infty } \right).\)

TH1: Nếu \(m > 0\) thì \(f'\left( x \right) > 0\,,\,\,\forall x \in \left[ {2;\,\,5} \right].\)

Do đó \({\min _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) = f(2) = m\,;\,\,{\max _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) = f(5) = 2m.\)

Suy ra \({\min _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) + {\max _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) = {m^2} - 10\)

\( \Leftrightarrow m + 2m = {m^2} - 10\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 3m - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m_1} =  - 2}\\{{m_2} = 5}\end{array}} \right.\).

Do \(m > 0\) nên nhận \({m_2} = 5.\)

TH2: Nếu \(m < 0\) thì \(f'\left( x \right) < 0\,,\,\,\forall x \in \left[ {2;\,\,5} \right].\)

Do đó \({\min _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) = f(5) = 2m\,;\,\,{\max _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) = f(2) = m.\)

Suy ra \({\min _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) + {\max _{\left[ {2;\,\,5} \right]}}f\left( x \right) = {m^2} - 10\)

\( \Leftrightarrow 2m + m = {m^2} - 10\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 3m - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m_1} =  - 2}\\{{m_2} = 5}\end{array}} \right.\).

Do \(m < 0\) nên nhận \({m_1} =  - 2.\)

Vậy \({m_1} + {m_2} = 3.\) Chọn A.

Gọi \[A\] là biên độ trận động đất ở San Francisco và \[B\] là biên độ trận động đất ở Nhật Bản.

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\log A - \log {A_0} = 8 \Leftrightarrow \log \frac{A}{{{A_0}}} = 8}\\{\log B - \log {A_0} = 6 \Leftrightarrow \log \frac{B}{{{A_0}}} = 6}\end{array}} \right..\)

Suy ra \(\log \frac{A}{{{A_0}}} - \log \frac{B}{{{A_0}}} = 8 - 6 \Leftrightarrow \log \left( {\frac{A}{{{A_0}}}:\frac{B}{{{A_0}}}} \right) = 2 \Leftrightarrow \log \frac{A}{B} = 2 \Leftrightarrow \frac{A}{B} = {10^2} = 100.\)

Đáp án: 100.