Cho hàm số \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f'}}\left( {\rm{x}} \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Bất phương trình \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) < 2{\rm{x}} + {\rm{m}}\) \[(m\] là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\) khi và chỉ khi
Cho hàm số \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f'}}\left( {\rm{x}} \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Bất phương trình \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) < 2{\rm{x}} + {\rm{m}}\) \[(m\] là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\) khi và chỉ khi
A. \(m > f\left( 0 \right)\).
B. \({\rm{m}} > {\rm{f}}\left( 2 \right) - 4\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) < 2{\rm{x}} + {\rm{m}} \Leftrightarrow {\rm{m}} > {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) - 2{\rm{x}}\,\,\,(*)\).
Xét hàm số \({\rm{g}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) - 2{\rm{x}}\) trên \((0;2)\).
Ta có \({\rm{g'}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{f'}}\left( {\rm{x}} \right) - 2 < 0\,\,\,\forall {\rm{x}} \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\) nên hàm số \({\rm{g}}\left( {\rm{x}} \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0\,;\,\,2} \right)\).
Do đó \((*)\) đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\) khi \(m \ge g\left( 0 \right) = f\left( 0 \right)\). Chọn C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:
A. GNI bình quân đầu người rất cao. → Sai
B. đã phát triển mạnh nền kinh tế tri thức. → Sai
C. chỉ số phát triển con người rất cao. → Sai
D. trình độ phát triển kinh tế chưa cao. → Đúng. Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Để xây dựng cảng nước sâu quan trọng nhất là có vịnh biển sâu → Chọn C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập