Câu hỏi:

30/07/2024 149 Lưu

Cho hàm số \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f'}}\left( {\rm{x}} \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Bất phương trình \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) < 2{\rm{x}} + {\rm{m}}\) \[(m\] là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\) khi và chỉ khi

Cho hàm số \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\), hàm số  liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Bất phương trình  (ảnh 1)

A. \(m > f\left( 0 \right)\).                                 

B. \({\rm{m}} > {\rm{f}}\left( 2 \right) - 4\).         

C. \({\rm{m}} \ge {\rm{f}}\left( 0 \right)\).
D. \(m \ge f\left( 2 \right) - 4\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) < 2{\rm{x}} + {\rm{m}} \Leftrightarrow {\rm{m}} > {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) - 2{\rm{x}}\,\,\,(*)\).

Xét hàm số \({\rm{g}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) - 2{\rm{x}}\) trên \((0;2)\).

Ta có \({\rm{g'}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{f'}}\left( {\rm{x}} \right) - 2 < 0\,\,\,\forall {\rm{x}} \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\) nên hàm số \({\rm{g}}\left( {\rm{x}} \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0\,;\,\,2} \right)\).

Do đó \((*)\) đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\) khi \(m \ge g\left( 0 \right) = f\left( 0 \right)\). Chọn C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. GNI bình quân đầu người rất cao. 
B. đã phát triển mạnh nền kinh tế tri thức. 
C. chỉ số phát triển con người rất cao. 
D. trình độ phát triển kinh tế chưa cao.

Lời giải

Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:

A. GNI bình quân đầu người rất cao. → Sai

B. đã phát triển mạnh nền kinh tế tri thức. → Sai

C. chỉ số phát triển con người rất cao. → Sai

D. trình độ phát triển kinh tế chưa cao. → Đúng. Chọn D.

Câu 2

A. 5 cm.                             

B. 7 cm.                        
C. 6 cm.                        
D. 6,5 cm.

Lời giải

Dựa vào đồ thị thấy động năng bằng thế năng ứng với các vị trí li độ là: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_{d1}} = - 3\,cm\\{x_{t2}} = 4\,cm\end{array} \right.\]

\[{{\rm{W}}_{d1}} = {{\rm{W}}_{t2}} \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}kx_{d1}^2 = \frac{1}{2}kx_{t2}^2 \Leftrightarrow {A^2} - x_{d1}^2 = x_{t2}^2 \Leftrightarrow A = \sqrt {x_{d1}^2 + x_{t2}^2} = 5\,cm.\] Chọn A.

Câu 3

A. đầu tư nhiều vào kHoa học kĩ thuật. 
B. sử dụng rộng rãi máy móc hiện đại. 
C. tăng cường hội nhập kinh tế quốc tế. 
D. tích cực mở rộng diện tích trồng trọt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Bờ biển dài, nhiều đầm phá. 
B. Các tỉnh/thành phố đều giáp biển.
C. Có nhiều vịnh biển sâu, kín gió. 
D. Ít chịu ảnh hưởng của bão.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Amylopectin. 
B. Polyethylene. 
C. Amylose. 
D. Poly(vinyl chloride).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP