Câu hỏi:
30/07/2024 570
Một nhóm gồm 8 học sinh, gồm 4 em nam và 4 em nữ, trong đó có em nam tên Hoàng và em nữ tên Nhi, được xếp vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 4 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để 2 em ngồi đối diện khác giới trong đó Hoàng và Nhi ngồi đối diện nhau hoặc ngồi cạnh nhau là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(n\left( \Omega \right) = 8!\).
Gọi A là biến cố "2 em ngồi đối diện khác giới trong đó Hoàng và Nhi ngồi đối diện nhau hoặc ngồi cạnh nhau".
TH1: Hoàng ngồi đối diện Nhi: Chọn 1 ghế cho Hoàng có 8 cách.
Xếp cho Nhi ngồi đối diện Hoàng có 1 cách. Xếp các ghế còn lại có \[6 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 = 288\] (cách).
Vậy TH1 có 2304 cách.
TH2: Nhi ngồi cạnh Hoàng và Hoàng ngồi ở các vị trí đầu hoặc cuối hàng ghế.
Chọn 1 ghế cho Hoàng có 4 cách. Xếp cho Nhi ngồi cạnh Hoàng có 1 cách.
Xếp các bạn nữ ngồi đối diện Hoàng có 3 cách.
Xếp các bạn nam ngồi đối diện Nhi có 3 cách. Xếp các ghế còn lại có: \[4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 = 16\] (cách).
Số cách xếp trong trường hợp này là 576 cách.
TH3: Nhi ngồi cạnh Hoàng và Hoàng ngồi ở các vị trí giữa hàng ghế.
Chọn 1 ghế cho Hoàng có: 4 cách. Xếp cho Nhi ngồi cạnh Hoàng có 2 cách.
Xếp các bạn nữ ngồi đối diện Hoàng có 3 cách. Xếp các bạn nam ngồi đối diện Nhi có 3 cách.
Xếp các ghế còn lại có \(4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 = 16\) (cách).
Số cách xếp trong trường hợp này là 1152 cách.
Vậy \(n(A) = 4023 \Rightarrow P(A) = \frac{{4023}}{{8!}} = \frac{1}{{10}}\). Chọn B.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Nông nghiệp Liên bang Nga phát triển mạnh từ năm 2000 đến nay không phải là do
Xem đáp án »
30/07/2024
4,284
Câu 3:
Điều kiện nào sau đây thuận lợi nhất để Duyên hải Nam Trung Bộ xây dựng cảng nước sâu?
Xem đáp án »
30/07/2024
2,863
Câu 4:
Dưới đây là sơ đồ pin điện hoá dung dịch \({\rm{N}}{{\rm{i}}^{2 + }}\) và \({\rm{A}}{{\rm{l}}^{3 + }}.\)
Trong các phát biểu sau:
(a) Các electron sẽ di chuyển qua cầu muối.
(b) Các ion sẽ đi qua dây dẫn.
(c) Phản ứng không tự phát
(d) Điện cực Ni đóng vai trò là cathode.
(e) Điện cực Al đóng vai trò là cực âm.
(f) Theo thời gian, nồng độ \({\rm{N}}{{\rm{i}}^{2 + }}\) tăng.
Số phát biểu đúng là
Dưới đây là sơ đồ pin điện hoá dung dịch \({\rm{N}}{{\rm{i}}^{2 + }}\) và \({\rm{A}}{{\rm{l}}^{3 + }}.\)
Trong các phát biểu sau:
(a) Các electron sẽ di chuyển qua cầu muối.
(b) Các ion sẽ đi qua dây dẫn.
(c) Phản ứng không tự phát
(d) Điện cực Ni đóng vai trò là cathode.
(e) Điện cực Al đóng vai trò là cực âm.
(f) Theo thời gian, nồng độ \({\rm{N}}{{\rm{i}}^{2 + }}\) tăng.
Số phát biểu đúng là
Xem đáp án »
30/07/2024
2,532
Câu 5:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Về chính trị, chúng tuyệt đối không cho nhân dân ta một chút tự do dân chủ nào.
Chúng thi hành những luật pháp dã man. Chúng lập ba chế độ khác nhau ở Trung, Nam, Bắc để ngăn cản việc thống nhất nước nhà của ta, để ngăn cản dân tộc ta đoàn kết.
Chúng lập ra nhà tù nhiều hơn trường học. Chúng thẳng tay chém giết những người yêu nước thương nòi của ta. Chúng tắm các cuộc khởi nghĩa của ta trong những bể máu.
(Tuyên ngôn Độc lập – Hồ Chí Minh)
Chỉ ra và nêu tác dụng của biện pháp tu từ được sử dụng trong câu văn: “Chúng tắm các cuộc khởi nghĩa của ta trong những bể máu”?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Về chính trị, chúng tuyệt đối không cho nhân dân ta một chút tự do dân chủ nào.
Chúng thi hành những luật pháp dã man. Chúng lập ba chế độ khác nhau ở Trung, Nam, Bắc để ngăn cản việc thống nhất nước nhà của ta, để ngăn cản dân tộc ta đoàn kết.
Chúng lập ra nhà tù nhiều hơn trường học. Chúng thẳng tay chém giết những người yêu nước thương nòi của ta. Chúng tắm các cuộc khởi nghĩa của ta trong những bể máu.
(Tuyên ngôn Độc lập – Hồ Chí Minh)
Chỉ ra và nêu tác dụng của biện pháp tu từ được sử dụng trong câu văn: “Chúng tắm các cuộc khởi nghĩa của ta trong những bể máu”?
Xem đáp án »
30/07/2024
2,259
Câu 7:
Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong \(t\) giờ được tính theo công thức \(c\left( t \right) = \frac{t}{{{t^2} + 1}}\,\,(mg/L)\). Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?
Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong \(t\) giờ được tính theo công thức \(c\left( t \right) = \frac{t}{{{t^2} + 1}}\,\,(mg/L)\). Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?
Xem đáp án »
30/07/2024
1,317
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận