Câu hỏi:

30/07/2024 749 Lưu

Một nhóm gồm 8 học sinh, gồm 4 em nam và 4 em nữ, trong đó có em nam tên Hoàng và em nữ tên Nhi, được xếp vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 4 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để 2 em ngồi đối diện khác giới trong đó Hoàng và Nhi ngồi đối diện nhau hoặc ngồi cạnh nhau là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \(n\left( \Omega \right) = 8!\).

Gọi A là biến cố "2 em ngồi đối diện khác giới trong đó Hoàng và Nhi ngồi đối diện nhau hoặc ngồi cạnh nhau".

TH1: Hoàng ngồi đối diện Nhi: Chọn 1 ghế cho Hoàng có 8 cách.

Xếp cho Nhi ngồi đối diện Hoàng có 1 cách. Xếp các ghế còn lại có \[6 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 = 288\] (cách).

Vậy TH1 có 2304 cách.

TH2: Nhi ngồi cạnh Hoàng và Hoàng ngồi ở các vị trí đầu hoặc cuối hàng ghế.

Chọn 1 ghế cho Hoàng có 4 cách. Xếp cho Nhi ngồi cạnh Hoàng có 1 cách.

Xếp các bạn nữ ngồi đối diện Hoàng có 3 cách.

Xếp các bạn nam ngồi đối diện Nhi có 3 cách. Xếp các ghế còn lại có: \[4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 = 16\] (cách).

Số cách xếp trong trường hợp này là 576 cách.

TH3: Nhi ngồi cạnh Hoàng và Hoàng ngồi ở các vị trí giữa hàng ghế.

Chọn 1 ghế cho Hoàng có: 4 cách. Xếp cho Nhi ngồi cạnh Hoàng có 2 cách.

Xếp các bạn nữ ngồi đối diện Hoàng có 3 cách. Xếp các bạn nam ngồi đối diện Nhi có 3 cách.

Xếp các ghế còn lại có \(4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 = 16\) (cách).

Số cách xếp trong trường hợp này là 1152 cách.

Vậy \(n(A) = 4023 \Rightarrow P(A) = \frac{{4023}}{{8!}} = \frac{1}{{10}}\). Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:

A. GNI bình quân đầu người rất cao. → Sai

B. đã phát triển mạnh nền kinh tế tri thức. → Sai

C. chỉ số phát triển con người rất cao. → Sai

D. trình độ phát triển kinh tế chưa cao. → Đúng. Chọn D.

Câu 2

Lời giải

Nông nghiệp Liên bang Nga phát triển mạnh từ năm 2000 đến nay không phải là do tích cực mở rộng diện tích trồng trọt mà do sử dụng kỹ thuật hiện đại, nâng cao năng suất. Chọn D.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP