Cho hình thang cong \(\left( {\rm{H}} \right)\) giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}\), \(y = 0,\,\,x = 0\) và \(x = \ln 4\). Đường thẳng \(x = k\)\(\left( {0 < k < \ln 4} \right)\) chia \(\left( {\rm{H}} \right)\) thành hai phần có diện tích là \({{\rm{S}}_1},\;\,\,{{\rm{S}}_2}\) và như hình vẽ bên. Biết với \({\rm{k}} = \ln \frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) thì \({S_1} = {S_2}.\) Tính \({\rm{a}} + {\rm{b}}{\rm{.}}\)
Đáp án: ……….
Cho hình thang cong \(\left( {\rm{H}} \right)\) giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}\), \(y = 0,\,\,x = 0\) và \(x = \ln 4\). Đường thẳng \(x = k\)\(\left( {0 < k < \ln 4} \right)\) chia \(\left( {\rm{H}} \right)\) thành hai phần có diện tích là \({{\rm{S}}_1},\;\,\,{{\rm{S}}_2}\) và như hình vẽ bên. Biết với \({\rm{k}} = \ln \frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) thì \({S_1} = {S_2}.\) Tính \({\rm{a}} + {\rm{b}}{\rm{.}}\)
Đáp án: ……….Quảng cáo
Trả lời:
Dựa vào hình vẽ ta có: \({S_1} = \int\limits_0^k {{e^x}dx} = \left. {{e^x}} \right|_0^k = {e^k} - 1\,;\,\,{S_2} = \int\limits_k^{\ln 4} {{e^x}dx} = \left. {{e^x}} \right|_k^{\ln 4} = 4 - {e^k}\).
Theo đề ra: \({{\rm{S}}_1} = {{\rm{S}}_2} \Leftrightarrow {{\rm{e}}^{\rm{k}}} - 1 = \left( {4 - {{\rm{e}}^{\rm{k}}}} \right) \Leftrightarrow 2{{\rm{e}}^{\rm{k}}} = 5 \Leftrightarrow {\rm{k}} = \ln \frac{5}{2} \Rightarrow {\rm{a}} + {\rm{b}} = 7\).
Đáp án: 7.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:
A. GNI bình quân đầu người rất cao. → Sai
B. đã phát triển mạnh nền kinh tế tri thức. → Sai
C. chỉ số phát triển con người rất cao. → Sai
D. trình độ phát triển kinh tế chưa cao. → Đúng. Chọn D.
Câu 2
A. 5 cm.
Lời giải
Dựa vào đồ thị thấy động năng bằng thế năng ứng với các vị trí li độ là: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_{d1}} = - 3\,cm\\{x_{t2}} = 4\,cm\end{array} \right.\]
\[{{\rm{W}}_{d1}} = {{\rm{W}}_{t2}} \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}kx_{d1}^2 = \frac{1}{2}kx_{t2}^2 \Leftrightarrow {A^2} - x_{d1}^2 = x_{t2}^2 \Leftrightarrow A = \sqrt {x_{d1}^2 + x_{t2}^2} = 5\,cm.\] Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

