Hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {x + 2} \right| + \left| {y + 5} \right| = 5}\\{\left| {x + 2} \right| - y = 0}\end{array}} \right.\] có tất cả bao nhiêu nghiệm? 

Trừ vế theo phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai, ta được:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {x + 2} \right| + \left| {y + 5} \right| = 5}\\{\left| {x + 2} \right| - y = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {y + 5} \right| = 5 - y}\\{\left| {x + 2} \right| = y}\end{array}} \right..\]

• Nếu \(y + 5 \ge 0 \Leftrightarrow y \ge - 5 \Rightarrow y + 5 = 5 - y \Leftrightarrow y = 0 \Rightarrow x = - 2.\)

• Nếu \(y + 5 < 0 \Rightarrow y - 5 = 5 - y \Leftrightarrow - 5 = 5\) (vô lí).

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x\,;\,\,y} \right) = \left( { - 2\,;\,\,0} \right).\) Chọn A.