Câu hỏi:

31/07/2024 310

Tổng các nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 3\) trên \[\left( {0\,;\,\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\] là 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \(2{\cos ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 3\)\( \Leftrightarrow \cos 2x + \sqrt 3 \sin 2x = 2 \Leftrightarrow \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\)

\( \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Xét \(0 < x \le \frac{{5\pi }}{2} \Leftrightarrow 0 < \frac{\pi }{6} + k\pi \le \frac{{5\pi }}{2} \Rightarrow k = 0\,,\,\,k = 1\,,\,\,k = 2.\)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}k = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{6}\\k = 1 \Rightarrow x = \frac{{7\pi }}{6}\\k = 2 \Rightarrow x = \frac{{13\pi }}{6}\end{array} \right.\)

Vậy tổng các nghiệm bằng \(\frac{{7\pi }}{2}.\) Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo quyết định của Hội nghị lanta (2-1945), Đông Âu thuộc phạm vi ảnh hưởng của Liên Xô. Chọn C.

Câu 2

Lời giải

Muốn phát triển du lịch thì tài nguyên du lịch là quan trọng nhất, các yếu tố khác chỉ là yếu tố bổ sung. Chọn C.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP