Câu hỏi:
31/07/2024 195
Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng \(1,\,\,{C_2}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của cạnh hình vuông \({C_1}.\) Tương tự, gọi \({C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông \({C_2}.\) Cứ tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông \({C_1},\,\,{C_2},\,\,{C_3},\,\, \ldots ,\,\,{C_n},\, \ldots \) Tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên của dãy bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hình vuông thứ nhất có diện tích là \({S_1} = {1^2} = 1 = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{1 - 1}}.\)
Hình vuông thứ hai có diện tích là \({S_2} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2} \cdot 1} \right)^2} = \frac{1}{2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2 - 1}}.\)
Hình vuông thứ ba có diện tích là: \({S_3} = {\left[ {{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}.1} \right]^2} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^4} = \frac{1}{4} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{3 - 1}}{\rm{. }}\)
.........
Hình vuông thứ \(n\) có diện tích là \({S_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}.\)
Do đó, tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên bằng
\(S = {S_1} + {S_2} + \ldots + {S_{10}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^1} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \ldots + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^9} = \frac{{{2^{10}} - 1}}{{{2^9}}}.\)
Chọn B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Theo quyết định của Hội nghị Ianta (2-1945), Mĩ không được phân chia phạm vi hành hưởng ở địa bàn nào sau đây?
Xem đáp án »
31/07/2024
7,890
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại ba điểm phân biệt.
Xem đáp án »
31/07/2024
1,863
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4\,;\,\,1} \right)?\)
Đáp án: ……….
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4\,;\,\,1} \right)?\)
Đáp án: ……….
Xem đáp án »
31/07/2024
1,009
Câu 5:
Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN) được thành lập năm 1967 trong bối cảnh
Xem đáp án »
31/07/2024
674
Câu 6:
Cho cân bằng hóa học:
Cân bằng trên chuyển dịch theo chiều thuận khi
Xem đáp án »
31/07/2024
480
Câu 7:
Chỉ ra phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn thơ trên.
Xem đáp án »
31/07/2024
398
về câu hỏi!