Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + 2z + 7 = 0,\)\(\left( \beta \right):5x - 4y + 3z + 1 = 0.\) Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ \[O\] đồng thời vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là
Quảng cáo
Trả lời:

Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {3\,;\,\, - 2\,;\,\,2} \right),\,\,\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {5\,;\,\, - 4\,;\,\,3} \right).\)
Vì \(\left( P \right)\) vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) nên \({\vec n_{\left( P \right)}} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} \,;\,\,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right] = \left( {2\,;\,\,1\,;\,\, - 2} \right)\).
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là \(2x + y - 2z = 0.\) Chọn C.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Theo quyết định của Hội nghị lanta (2-1945), Đông Âu thuộc phạm vi ảnh hưởng của Liên Xô. Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Ta có \(y = {x^3} - 3{x^2} \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right..\)
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại ba điểm phân biệt khi \( - 4 < m < 0.\) Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.