Câu hỏi:

31/07/2024 203 Lưu

Một hình nón có đường sinh bằng \[2a\] và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng \(60^\circ .\) Thể tích của khối nón tạo nên từ hình nón đã cho bằng 

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {a^3}.\) 
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{24}}\pi {a^3}.\) 
C. \(\pi {a^3}.\) 
D. \(4\pi {a^3}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Một hình nón có đường sinh bằng \[2a\] và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng \(60^\circ .\) Thể tích của khối nón tạo nên từ hình nón đã cho (ảnh 1)

Gọi \[r\,,\,\,h\] lần lượt là bán kính và độ dài đường cao của mình nón.

Giả sử góc giữa đường sinh \[SA\] và mặt phẳng đáy là \(60^\circ .\)

Ta có \(\cos \widehat {SAO} = \frac{{OA}}{{SA}} \Rightarrow r = OA = SA \cdot \cos 60^\circ = a\) và \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = a\sqrt 3 .\)

Thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\) Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo quyết định của Hội nghị lanta (2-1945), Đông Âu thuộc phạm vi ảnh hưởng của Liên Xô. Chọn C.

Câu 2

A. \(m \in \left( { - \infty \,;\,\, - 4} \right).\) 
B. \(m \in \left( { - 4\,;\,\,0} \right).\) 
C. \(m \in \left( {0\,;\,\, + \infty } \right).\) 
D. \(m \in \left( { - \infty \,;\,\, - 4} \right) \cup \left( {0\,;\,\, + \infty } \right).\)

Lời giải

Ta có \(y = {x^3} - 3{x^2} \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right..\)

Bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại ba điểm phân biệt. 	 (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại ba điểm phân biệt khi \( - 4 < m < 0.\) Chọn B.

Câu 3

A. Do có lịch sử khai thác lâu đời. 
B. Có nhiều công trình kiến trúc nổi tiếng. 
C. Tài nguyên du lịch đa dạng. 
D. Mức sống người dân ngày càng cao.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. polyacrylonitrile. 
B. poly(ethylene-terephthalate). 
C. nylon-6,6. 
D. cellulose triacetate.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP