Câu hỏi:

31/07/2024 138

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( x \right) + x \cdot f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số \(g\left( x \right) = x \cdot f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Ta có \[g'\left( x \right) = {\left[ {x \cdot f\left( x \right)} \right]^\prime } = f(x) + x \cdot f'\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\].

Suy ra \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.\).

Bảng biến thiên:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\,\, + \infty } \right).\)

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo quyết định của Hội nghị lanta (2-1945), Đông Âu thuộc phạm vi ảnh hưởng của Liên Xô. Chọn C.

Câu 2

Lời giải

Muốn phát triển du lịch thì tài nguyên du lịch là quan trọng nhất, các yếu tố khác chỉ là yếu tố bổ sung. Chọn C.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP