Câu hỏi:

31/07/2024 99

Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}.\) Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \[d\] là 

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình tham số đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 2t}\\{y = t}\\{z = - 2 + 3t}\end{array}} \right.\).

Đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại \(M\left( { - 1 + 2t\,;\,\,t\,;\,\, - 2 + 3t} \right)\).

Suy ra \(\left( { - 1 + 2t} \right) \cdot 1 + t \cdot 2 + \left( { - 2 + 3t} \right) \cdot 1 - 4 = 0\)\( \Rightarrow t = 1 \Rightarrow M\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,1} \right).\)

Vì \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên \({\vec u_\Delta } \bot {\vec n_{\left( P \right)}}\).

Vì \(\Delta \) vuông góc với \(d\) nên \({\vec u_\Delta } \bot {\vec u_d}\).

Suy ra \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\,\,\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( { - \frac{5}{3}\,;\,\,\frac{1}{3}\,;\,\,1} \right) \Rightarrow \Delta :\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}.\) Chọn A.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Theo quyết định của Hội nghị Ianta (2-1945), Mĩ không được phân chia phạm vi hành hưởng ở địa bàn nào sau đây? 

Xem đáp án » 31/07/2024 12,870

Câu 2:

Nhân tố nào đóng vai trò quan trọng nhất đế Đà Năng trở thành trung tâm du lịch quốc gia của cả nước? 

Xem đáp án » 31/07/2024 4,021

Câu 3:

Polymer được điều chế bằng phản ứng trùng hợp là 

Xem đáp án » 31/07/2024 3,282

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại ba điểm phân biệt. 

Xem đáp án » 31/07/2024 2,556

Câu 5:

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y = \left| x \right|\) và \(y = {x^2}\) quay quanh trục tung tạo nên một vật thể tròn xoay có thể tích bằng 

Xem đáp án » 31/07/2024 2,453

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4\,;\,\,1} \right)?\)

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 31/07/2024 2,332

Câu 7:

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được cho bởi công thức \(v\left( t \right) = 8t + 3{t^2}\) trong đó \(t > 0,\,\,t\) tính bằng giây và \(v\left( t \right)\) tính bằng \({\rm{m}}/{\rm{s}}.\) Gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là \[11{\rm{ }}m/s\] là 

Xem đáp án » 31/07/2024 1,503
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua