Câu hỏi:
31/07/2024 30Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(A_7^4 = 840 \Rightarrow n(\Omega ) = 840.\)
Biến cố A "số được chọn không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn".
TH1: Số được chọn có 4 chữ số đều là số lẻ, có \(4! = 24\) cách chọn.
TH2: Số được chọn có 1 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ
Có \(C_3^1\) cách chọn 1 chữ số chẵn và \(C_4^3\) cách chọn 3 chữ số lẻ.
Đồng thời có \[4!\] cách sắp xếp 4 số được chọn
Nên có \(C_3^1 \cdot C_4^3 \cdot 4! = 288\) cách chọn thỏa mãn.
TH3: Số được chọn có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.
Chọn 2 số chẵn, 2 số lẻ trong tập hợp \(\left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7} \right\}\) có \(C_3^2 \cdot C_4^2\) cách.
Với mỗi bộ 2 số chẵn và 2 số lẻ được chọn, để hai số chẵn không đứng cạnh nhau thì ta có các trường hợp CLCL, CLLC, LCLC.
Với mỗi trường hợp trên ta có \[2!\] cách sắp xếp 2 số lẻ và \[2!\] cách sắp xếp các số chẵn nên có 3.2!.2! số thỏa mãn.
Suy ra trường hợp 3 có \(C_3^2 \cdot C_4^2 \cdot 12 = 216\) (cách chọn).
Suy ra \(n(A) = 24 + 288 + 216 = 528.\)
Vậy xác suất cần tìm là \(P = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{528}}{{840}} = \frac{{22}}{{35}}.\) Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4\,;\,\,1} \right)?\)
Đáp án: ……….
Câu 4:
Câu 5:
Câu 7:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Chí Phèo là tác phẩm duy nhất được Nam Cao viết theo khuynh hướng hiện thực phê phán, nó đã phản ánh chân thực bức tranh cuộc sống làng quê trước cách mạng với những mâu thuẫn giai cấp gay gắt và tình trạng tha hóa khá phổ biến.
về câu hỏi!