Câu hỏi:
31/07/2024 56Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 8{x^2} + \left( {{m^2} + 11} \right)x - 2{m^2} + 2\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục \[Ox?\]
Đáp án: ……….
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
\( \Leftrightarrow {x^3} - 8{x^2} + \left( {{m^2} + 11} \right)x - 2{m^2} + 2 = 0\) có ba nghiệm phân biệt
Ta có \({x^3} - 8{x^2} + \left( {{m^2} + 11} \right)x - 2{m^2} + 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 6x + {m^2} - 1} \right) = 0\)\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{{x^2} - 6x + {m^2} - 1 = 0}\end{array}} \right.\).
Suy ra phương trình \((*)\) có hai nghiệm phân biệt khác 2
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' = 10 - {m^2} > 0}\\{{m^2} - 8 \ne 0}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne \pm \,2\sqrt 2 }\\{ - \sqrt {10} < m < \sqrt {10} }\end{array}} \right.} \right.\).
Vậy có 7 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn đề bài.
Đáp án: 7.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4\,;\,\,1} \right)?\)
Đáp án: ……….
Câu 4:
Câu 5:
Câu 7:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Chí Phèo là tác phẩm duy nhất được Nam Cao viết theo khuynh hướng hiện thực phê phán, nó đã phản ánh chân thực bức tranh cuộc sống làng quê trước cách mạng với những mâu thuẫn giai cấp gay gắt và tình trạng tha hóa khá phổ biến.
về câu hỏi!