Cho hàm số x\(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right) = m\) có nghiệm?
Đáp án: ……….

Cho hàm số x\(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right) = m\) có nghiệm?
Đáp án: ……….
Quảng cáo
Trả lời:

Đặt \(t = \cos x \in \left[ { - 1\,;\,\,1} \right] \Rightarrow f\left( t \right) \in \left[ { - 1\,;\,\,3} \right].\)
Đặt \(u = f\left( t \right) \in \left[ { - 1\,;\,\,3} \right] \Rightarrow f\left( u \right) \in \left[ { - 1\,;\,\,5} \right].\)
Do đó \(f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right) = m\) có nghiệm khi và chỉ khi \( - 1 \le m \le 5.\)
Kết hợp với \(m \in \mathbb{Z}\) nên có \(5 - \left( { - 1} \right) + 1 = 7\) giá trị nguyên cần tìm.
Đáp án: 7.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Theo quyết định của Hội nghị lanta (2-1945), Đông Âu thuộc phạm vi ảnh hưởng của Liên Xô. Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Ta có \(y = {x^3} - 3{x^2} \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right..\)
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại ba điểm phân biệt khi \( - 4 < m < 0.\) Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.