Câu hỏi:
31/07/2024 110
Xét các số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z - 2 - 3i} \right| = 1.\) Gọi \[M\] và \[m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {\bar z + 1 + i} \right|.\) Tính tích \[M \cdot m.\]
Đáp án: ……….
Xét các số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z - 2 - 3i} \right| = 1.\) Gọi \[M\] và \[m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {\bar z + 1 + i} \right|.\) Tính tích \[M \cdot m.\]
Đáp án: ……….Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[P = \left| {\bar z + 1 + i} \right| = \left| {\overline {\bar z + 1 + i} } \right| = \left| {z + 1 - i} \right|\].
Suy ra \(P = \left| {\left( {z - 2 - 3i} \right) + 3 + 2i} \right| = \left| {w - \left( { - 3 - 2i} \right)} \right|\) với \(w = z - 2 - 3i.\)
Khi đó \(\left| {\left| w \right| - \left| { - 3 - 2i} \right|} \right| \le \left| {w - \left( { - 3 - 2i} \right)} \right| \le \left| w \right| - \left| { - 3 - 2i} \right|\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {13} - 1 \le \left| {w - \left( { - 3 - 2i} \right)} \right| \le \sqrt {13} + 1 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\min P = \sqrt {13} - 1}\\{\max P = \sqrt {13} + 1}\end{array}} \right.\).
Vậy \(M \cdot m = \left( {\sqrt {13} + 1} \right) \cdot \left( {\sqrt {13} - 1} \right) = 13 - 1 = 12.\)
Đáp án: 12.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Theo quyết định của Hội nghị Ianta (2-1945), Mĩ không được phân chia phạm vi hành hưởng ở địa bàn nào sau đây?
Xem đáp án »
31/07/2024
13,504
Câu 2:
Nhân tố nào đóng vai trò quan trọng nhất đế Đà Năng trở thành trung tâm du lịch quốc gia của cả nước?
Xem đáp án »
31/07/2024
4,334
Câu 4:
Vận tốc của một chất điểm chuyển động được cho bởi công thức \(v\left( t \right) = 8t + 3{t^2}\) trong đó \(t > 0,\,\,t\) tính bằng giây và \(v\left( t \right)\) tính bằng \({\rm{m}}/{\rm{s}}.\) Gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là \[11{\rm{ }}m/s\] là
Xem đáp án »
31/07/2024
2,968
Câu 5:
Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y = \left| x \right|\) và \(y = {x^2}\) quay quanh trục tung tạo nên một vật thể tròn xoay có thể tích bằng
Xem đáp án »
31/07/2024
2,703
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại ba điểm phân biệt.
Xem đáp án »
31/07/2024
2,655
Câu 7:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4\,;\,\,1} \right)?\)
Đáp án: ……….
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4\,;\,\,1} \right)?\)
Đáp án: ……….
Xem đáp án »
31/07/2024
2,624
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận