Câu hỏi:
31/07/2024 175
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \[\left[ { - 50\,;\,\,50} \right]\] sao cho ứng với mỗi \(m\), phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \cdot {\log _4}\left( {2 \cdot {5^x} - 2} \right) = m\) có nghiệm \(x > 1\)?
Đáp án: ……….
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \[\left[ { - 50\,;\,\,50} \right]\] sao cho ứng với mỗi \(m\), phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \cdot {\log _4}\left( {2 \cdot {5^x} - 2} \right) = m\) có nghiệm \(x > 1\)?
Đáp án: ……….
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(t = {\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right)\).
Khi đó, phương trình trở thành: \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \cdot {\log _4}\left[ {2 \cdot \left( {{5^x} - 1} \right)} \right] = m\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \cdot \frac{1}{2}{\log _2}\left[ {2 \cdot \left( {{5^x} - 1} \right)} \right] = m \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \cdot \left[ {1 + {{\log }_2}\left( {{5^x} - 1} \right)} \right] = 2m\)
\( \Leftrightarrow t\left( {1 + t} \right) = 2m \Leftrightarrow 2m = {t^2} + t = f\left( t \right).\)
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow 2m > f\left( 2 \right) = {2^2} + 2 \Leftrightarrow m > 3\).
Kết hợp với \(m \in \left[ { - 50\,;\,\,50} \right]\) và \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\, \ldots ;\,\,50} \right\}.\) Đáp án: 47.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo quyết định của Hội nghị lanta (2-1945), Đông Âu thuộc phạm vi ảnh hưởng của Liên Xô. Chọn C.
Lời giải
Muốn phát triển du lịch thì tài nguyên du lịch là quan trọng nhất, các yếu tố khác chỉ là yếu tố bổ sung. Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận