Câu hỏi:

31/07/2024 2,262

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Biết \(SA = AB = 2\,,\,\,AD = 4.\) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \[SAD.\] Khoảng cách từ \(G\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng

Đáp án: ……….

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Biết \(SA = AB = 2\,,\,\,AD = 4.\) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \[SAD.\] Khoảng cách từ \(G\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng Đáp án: ………. (ảnh 1)

Gọi \(M\) là trung điểm \(SD\) nên

 \[d\left( {G,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{{GM}}{{AM}}d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{1}{3}d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right).\]

Mà \[SA,\,\,AB,\,\,AD\] đôi một vuông góc nên

\(\frac{1}{{{{\left[ {d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right)} \right]}^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{4}{3}{\rm{. }}\)

Vậy khoảng cách từ điểm \(G\) đến \(\left( {SBD} \right)\) là: \(d\left( {G,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{1}{3}d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{4}{9}.\)

Đáp án: \(\frac{4}{9}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo quyết định của Hội nghị lanta (2-1945), Đông Âu thuộc phạm vi ảnh hưởng của Liên Xô. Chọn C.

Câu 2

Lời giải

Muốn phát triển du lịch thì tài nguyên du lịch là quan trọng nhất, các yếu tố khác chỉ là yếu tố bổ sung. Chọn C.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP