Câu hỏi:
31/07/2024 128
Ông A sử dụng hết \[5\,\,{m^2}\] kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu \[{m^3}?\] (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: ……….
Ông A sử dụng hết \[5\,\,{m^2}\] kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu \[{m^3}?\] (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: ……….
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi chiều rộng của bể cá là \(a\,\,(m),\,\,a > 0.\)
Suy ra chiều dài của bể cá là \(2a\,\,(m).\)
Diện tích xung quanh của bể cá là \({S_{xq}} = 2h\left( {a + 2a} \right) = 6ah.\)
Diện tích đáy của bể cá là \(2{a^2}\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
Do đó, tổng diện tích kính để làm bể cá là \(6ah + 2{a^2} = 5 \Leftrightarrow h = \frac{{5 - 2{a^2}}}{{6a}}\).
Thể tích của bể cá là \(V = h \cdot a \cdot 2a = 2h{a^2} = 2{a^2} \cdot \frac{{5 - 2{a^2}}}{{6a}} = \frac{1}{3}\left( {5a - 2{a^3}} \right)\).
Xét hàm số \(f\left( a \right) = 5a - 2{a^3}\) với \(a > 0\).
Suy ra giá trị lớn nhất của \(f\left( a \right)\) là \(f\left( {\sqrt {\frac{5}{6}} } \right) = \frac{{5\sqrt {30} }}{9}\).
Vậy bể cá có dung tích lớn nhất bằng \(\frac{1}{3} \cdot \frac{{5\sqrt {30} }}{9} \approx 1,01\,\,\left( {\;{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Đáp án: \[{\bf{1}},{\bf{01}}.\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Theo quyết định của Hội nghị Ianta (2-1945), Mĩ không được phân chia phạm vi hành hưởng ở địa bàn nào sau đây?
Xem đáp án »
31/07/2024
7,890
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại ba điểm phân biệt.
Xem đáp án »
31/07/2024
1,863
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4\,;\,\,1} \right)?\)
Đáp án: ……….
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4\,;\,\,1} \right)?\)
Đáp án: ……….
Xem đáp án »
31/07/2024
1,009
Câu 5:
Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN) được thành lập năm 1967 trong bối cảnh
Xem đáp án »
31/07/2024
674
Câu 6:
Cho cân bằng hóa học:
Cân bằng trên chuyển dịch theo chiều thuận khi
Xem đáp án »
31/07/2024
480
Câu 7:
Chỉ ra phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn thơ trên.
Xem đáp án »
31/07/2024
398
về câu hỏi!