Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng\(\sqrt 3 \) . Qua trung điểm \(I\) của cạnh \(AB\) dựng đường thẳng \(\left( d \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Trên \(\left( d \right)\) lấy điểm \(S\) sao cho \(SI = \frac{3}{2}\). Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng
Đáp án: ……….
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng\(\sqrt 3 \) . Qua trung điểm \(I\) của cạnh \(AB\) dựng đường thẳng \(\left( d \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Trên \(\left( d \right)\) lấy điểm \(S\) sao cho \(SI = \frac{3}{2}\). Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng
Đáp án: ……….
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có \({S_{ACD}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{3}{2}\).
\( \Rightarrow {V_{S.ACD}} = \frac{1}{3}SI \cdot {S_{ACD}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4}\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AD \bot AB}\\{AD \bot SI}\end{array}} \right. \Rightarrow AD \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow AD \bot SA\)
\( \Rightarrow \Delta SAD\)vuông tại \(A\).
Xét tam giác vuông \(SAI\) nên \(SA = \sqrt {S{I^2} + A{I^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 3 \)
\( \Rightarrow {S_{SAD}} = \frac{1}{2}SA \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot \sqrt 3 \cdot \sqrt 3 = \frac{3}{2}\)
Vậy \(d\left( {C\,,\,\left( {SAD} \right)} \right) = \frac{{3{V_{S.ACD}}}}{{{S_{SAD}}}} = \frac{{3 \cdot \frac{3}{4}}}{{\frac{3}{2}}} = \frac{3}{2}.\)
Đáp án: \(\frac{3}{2}\).
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Tỉ trọng thành phần kinh tế ngoài Nhà nước lớn nhất và có xu hướng tăng. → xu hướng giảm, tỉ trọng nhỏ hơn ngoài Nhà nước. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.