Khối chóp tam giác có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh là \(2\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,4\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,6\) có thể tích lớn nhất bằng
Đáp án: ……….
Khối chóp tam giác có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh là \(2\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,4\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,6\) có thể tích lớn nhất bằng
Đáp án: ……….
Quảng cáo
Trả lời:

Giả sử khối chóp \(ABCD\) có \(AB = 2,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,AC = 4,{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} AD = 6.\)
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(D\) lên \(\left( {ABC} \right)\), khi đó ta có: \(DH \bot \left( {ABC} \right)\) và \(DH \le AD\).
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot \sin \widehat {BAC} \le \frac{1}{2}AB \cdot AC\).
Do đó \({V_{ABCD}} = \frac{1}{3}DH \cdot {S_{ABC}} \le \frac{1}{3}AD \cdot \frac{1}{2}AB \cdot AC\)
\( = \frac{1}{6}AB \cdot AC \cdot AD = \frac{1}{6} \cdot 2 \cdot 4 \cdot 6 = 8\).
Dấu xảy ra \( \Leftrightarrow AD \bot \left( {ABC} \right),\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB \bot AC\) hay \(AB,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,AC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,AD\) đôi một vuông góc.
Đáp án: 8.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Tỉ trọng thành phần kinh tế ngoài Nhà nước lớn nhất và có xu hướng tăng. → xu hướng giảm, tỉ trọng nhỏ hơn ngoài Nhà nước. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.