Câu hỏi:
02/08/2024 191Cho đường tròn tâm O bán kính OM = 8 cm. Gọi O’ là trung điểm của đoạn thẳng OM, vẽ đường tròn tâm O’ bán kính 16 cm. Trong đường tròn (O), kẻ dây AB đi qua O’, vuông góc với OM và đường kính CD song song với AB (Hình 50). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của centimét vuông):
a) Diện tích phần hình giới hạn bởi dây AB, cung nhỏ AD, đường kính CD và cung nhỏ BC của đường tròn (O);
b) Diện tích của phần tô màu xám.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Xét ∆OAB cân tại O (do OA = OB) có OO’ là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác của tam giác
Do OO’ là đường trung tuyến của ∆OAB nên O’ là trung điểm của AB, suy ra AB = 2AO’.
Do OO’ là đường phân giác của ∆OAB nên suy ra
Do O’ là trung điểm của OM nên
Xét ∆OO’A vuông tại O’, có:
⦁
Suy ra do đó
⦁
Diện tích tam giác OAB là:
Trong đường tròn (O), có nên diện tích hình quạt tròn AOD và diện tích hình quạt tròn BOC bằng nhau và bằng:
Diện tích phần hình giới hạn bởi dây AB, cung nhỏ AD, đường kính CD và cung nhỏ BC của đường tròn (O) là:
b) Diện tích của phần tô màu xám bằng hiệu diện tích của hình tròn (O’) và hình tròn (O), và bằng:
π.162 ‒ π.82 =192π ≈ 603 (cm2).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5 cm, đường chéo AC = 8 cm. Vẽ các đường tròn (A; 5 cm), (C; 3 cm). Đường tròn (C) cắt BC, CD lần lượt tại E, F. Tính tỉ số độ dài của cung nhỏ BD của đường tròn (A) và cung nhỏ EF của đường tròn (C).
Câu 2:
Cho tam giác ABE vuông cân tại A với AB = AE = 2a. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O’ đường kính AE. Gọi M là giao điểm khác A của hai đường tròn (O), (O’) (Hình 44).
Tính theo a:
a) Độ dài cung AmM và cung AnM tương ứng của đường tròn (O) và (O’);
b) Diện tích của phần tô màu xám theo a.
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 10 cm. Vẽ hai nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tâm O’ đường kính CD cắt nhau tại P, Q. Biết rằng đường tròn tâm H đường kính PQ tiếp xúc với AB và CD (Hình 47). Tính diện tích phần chung của hai nửa đường tròn (O), (O’).
Câu 4:
Bác Long dự định mua gỗ để làm một mặt bàn. Mặt bàn có dạng ở giữa là hình chữ nhật với chiều rộng 1,2 m, chiều dài 1,8 m và hai đầu là hai nửa hình tròn có đường kính là chiều rộng của hình chữ nhật như Hình 48. Tính số tiền bác Long phải trả để làm được mặt bàn đó (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của đồng), biết giá gia công mỗi mét vuông mặt bàn là 100 000 đồng.
Câu 5:
Hình 49 mô tả mặt cắt của một chi tiết máy ép nhựa có dạng ở giữa là nửa hình vành khuyên giới hạn bởi hai nửa đường tròn (O; 15 cm), (O; 10 cm) và hai đầu là hai hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 5 cm. Tính diện tích mặt cắt của chi tiết máy ép nhựa đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét vuông).
Câu 6:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O; 2R). Một dây cung AB của đường tròn (O; 2R) tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại M. Kẻ tiếp tuyến thứ hai AN của đường tròn (O; R). Gọi S1 là diện tích của hình tạo bởi cung ACB và dây AB của đường tròn (O; 2 R), S2 là diện tích của hình tạo bởi hai tiếp tuyến AM, AN và cung nhỏ MN của đường tròn (O; R) và S3 là diện tích của hình tròn (O; R) (Hình 45). Chứng minh S1 + S2 = S3.
về câu hỏi!