Câu hỏi:

04/08/2024 145 Lưu

Một hình nón có đỉnh \(S,\) đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(O,\) bán kính \(R\) bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng 

A. \[\frac{1}{2}.\] 
B. \[\frac{1}{3}.\] 
C. \[\frac{1}{4}.\] 
D. \[\frac{1}{6}.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Một hình nón có đỉnh \(S,\) đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(O,\) bán kính \(R\) bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và (ảnh 1)

Vì hình nón có bán kính \(R\) và chiều cao \(h\) bằng nhau nên \(h = R\) và thể tích hình nón đã cho là:

\({V_n} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {R^2} \cdot R = \frac{1}{3}\pi {R^3}\).

Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là tam giác cân \(SAB\)\(SH = h = R = HB = \frac{{BA}}{2}\) nên \[\Delta SAB\] vuông tại \(S.\)

Khi đó \(H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(SAB\)\(H\) cũng là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón đỉnh \(S.\)

Nên bán kính mặt cầu là \(HS = R\) nên  thể tích hình cầu này là \({V_c} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Suy ra \[\frac{{{V_n}}}{{{V_c}}} = \frac{{\frac{1}{3}\pi {R^3}}}{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}} = \frac{1}{4}\]. Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Các đoạn pôlipeptit được tạo ra từ các alen đột biến có số axit amin bằng nhau. 
B. Alen B1 được tạo ra từ gen ban đầu do đột biến thay thế một cặp T-A thành cặp A-T. 
C. Sơ đồ xuất hiện các alen đột biến từ gen B là B3 ← B → B2 → B1. 
D. mARN được tạo ra từ alen B2 dịch mã cần môi trường cung cấp 2 axit amin foocmin mêtiônin.

Lời giải

Khi phiên mã mạch khuôn alen B2 sẽ cho mARN có trình tự là:

5’…AUG UAX UGG UXA AGU UXA UUA AUG AUX GUA UAA…3’

Ta thấy có 2 bộ ba AUG mã hoá axit amin foocmin mêtiônin. Chọn D.

Lời giải

Điểm M là vị trí trùng nhau của hai ánh sáng.

\[{x_M} = {k_1}\frac{{{\lambda _1}D}}{a} \Rightarrow 5,6 = {k_1}\frac{{0,4.2}}{1} \Rightarrow {k_1} = 7\]

Hai vân sáng trùng nhau tại M thoả mãn: \[\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} \Rightarrow \frac{7}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{0,4}} \Rightarrow {\lambda _2} = \frac{{2,8}}{{{k_2}}}\mu m\]

\[0,5\mu {\rm{m}} \le {\lambda _2} \le 0,65\mu {\rm{m}} \Rightarrow 0,5 \le \frac{{2,8}}{{{k_2}}} \le 0,65 \Rightarrow 4,3 \le {k_2} \le 5,6 \Rightarrow {k_2} = 5\]

Vậy tại M thì vân sáng bậc 7 của bức xạ λ1 trùng với vân sáng bậc 5 của bức xạ λ2.

Do đó \[{\lambda _2} = \frac{{2,8}}{{{k_2}}} = \frac{{2,8}}{5} = 0,56\,\mu m\]

Tại vị trí điểm \(N\) cách vân trung tâm 8,96 mm có: xN=k2'λ2Da8,96=k2'0,56.21k2'=8 ứng với vân sáng bậc 8 của bức xạ λ2.

Chọn A.

Câu 4

A. Miêu tả. 
B. Biểu cảm. 
C. Nghị luận. 
D. Tự sự.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Điệp từ, liệt kê và so sánh. 
B. Ẩn dụ và nhân hóa. 
C. Điệp ngữ và hoán dụ. 
D. So sánh và đối lập.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Truyện Kiều. 
B. Những áng văn “cổ điển”. 
C. Miếng ngon Hà Nội. 
D. Các tác giả “cổ điển”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. sản xuất lúa gạo, nuôi trồng thủy sản 
B. khai thác gỗ tròn, trồng cây dược liệu 
C. thủy điện, cây công nghiệp nhiệt đới 
D. khai thác các khoáng sản, sản xuất ô tô

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP