Câu hỏi:
04/08/2024 161
Cho tứ diện \[ABCD\] có \(AB = 3a,\,\,CD = 2a,\,\,\left( \alpha \right)\) là một mặt phẳng song song với \[AB\] và \[CD.\] Biết \(\left( \alpha \right)\) cắt tứ diện \[ABCD\] theo thiết diện là một hình thoi, chu vi của hình thoi đó bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho tứ diện \[ABCD\] có \(AB = 3a,\,\,CD = 2a,\,\,\left( \alpha \right)\) là một mặt phẳng song song với (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/08/blobid6-1722728933.png)
Giả sử \[\left( \alpha \right) \cap AC = \left\{ M \right\}\], trong \[\left( {ABC} \right)\] kẻ \[MN\,{\rm{//}}\,AB{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} \left( {N \in BC} \right)\], trong \[\left( {ACD} \right)\] kẻ \[MQ\,{\rm{//}}\,CD{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( {Q \in AD} \right).\]
Trong \[\left( {BCD} \right)\] kẻ \[NP\,{\rm{//}}\,CD{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {P \in BD} \right)\].
Kho đó, thiết diện của hình chóp cắt bởi \[\left( \alpha \right)\] là tứ giác \[MNPQ.\]
Theo giả thiết ta có \[MNPQ\] là hình thoi, đặt \[MN = MQ = x.\]
Áp dụng định lí Thalès, ta có:
\[\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{CM}}{{AC}} = \frac{x}{{3a}};\,\,\frac{{MQ}}{{CD}} = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{x}{{2a}}.\]
Ta có: \[\frac{{CM}}{{AC}} + \frac{{AM}}{{AC}} = 1 \Rightarrow \frac{x}{{3a}} + \frac{x}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{5x}}{{6a}} = 1 \Leftrightarrow x = \frac{{6a}}{5}\].
Vậy chu vi hình thoi là \[4.\frac{{6a}}{5} = \frac{{24}}{5}a\]. Chọn D.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ở sinh vật nhân sơ, mạch khuôn của đoạn gen B có trình tự các nuclêôtit trong vùng mã hoá như sau:
Gen B: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Do đột biến điểm làm xuất hiện ba alen mới có trình tự các nuclêôtit tương ứng là:
Alen B1: 3’...TAX ATG AXX AGX TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Alen B2: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TAX TAG XAT ATT...5’.
Alen B3: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AXT TAX TAG XAT ATT...5’.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Ở sinh vật nhân sơ, mạch khuôn của đoạn gen B có trình tự các nuclêôtit trong vùng mã hoá như sau:
Gen B: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Do đột biến điểm làm xuất hiện ba alen mới có trình tự các nuclêôtit tương ứng là:
Alen B1: 3’...TAX ATG AXX AGX TXA AGT AAT TTX TAG XAT ATT...5’.
Alen B2: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AAT TAX TAG XAT ATT...5’.
Alen B3: 3’...TAX ATG AXX AGT TXA AGT AXT TAX TAG XAT ATT...5’.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
04/08/2024
791
Câu 2:
Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên là gì?
Xem đáp án »
04/08/2024
415
Câu 3:
Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Địa đạo Củ Chi là một bức tranh _________ về chiến tranh du kích.
Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Địa đạo Củ Chi là một bức tranh _________ về chiến tranh du kích.
Xem đáp án »
04/08/2024
370
Câu 4:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Những biện pháp tu từ nghệ thuật nào được sử dụng trong đoạn trích?
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Xem đáp án »
04/08/2024
325
Câu 5:
Trong đoạn trích, tác giả muốn đem phân tích và giải thích đối tượng nào?
Xem đáp án »
04/08/2024
239
Câu 7:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Ông ấy luôn ý thức mình là người cầm cương nảy mực nên lúc nào cũng nêu cao tinh thần chí công vô tư.
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Ông ấy luôn ý thức mình là người cầm cương nảy mực nên lúc nào cũng nêu cao tinh thần chí công vô tư.
Xem đáp án »
04/08/2024
225
về câu hỏi!