Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 13 cm dao động cùng pha. Ở mặt nước, trên đường tròn tâm $A$ bán kính $R = 3,5\;{\rm{cm}}$ có 7 phần tử dao động với biên độ cực đại. Đường thẳng $(\Delta )$ trên mặt nước là trung trực của AB. Điểm $N$ nằm trên $(\Delta )$, gần trung điểm $O$ của AB nhất dao động cùng pha với ${\rm{O}}$ và cách ${\rm{O}}$ một đoạn d. Khoảng cách d gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án: ……….

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 28) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Mỗi cực đại trên AB cắt đường tròn tại 2 điểm

$ \to $ Trên đường tròn có 7 cực đại thì tại M (giao điểm giữa đường tròn và AB) là 1 cực đại

+ Vậy ${\rm{OM}} = OA - AN = \frac{{AB}}{2} - AN = 6,5 - 3,5 = 3\;{\rm{cm}} = 3\frac{\lambda }{2} \to \lambda = 2\;{\rm{cm}}$

+ Nếu N gần O nhất cùng pha với O

$ \to NA - OA = \lambda \to NA = OA + \lambda = 8,5\;cm = d$

$ \to ON = \sqrt {{d^2} - O{A^2}} = \sqrt {8,{5^2} - 6,{5^2}} = 5,477\;{\rm{cm}}$

Đáp án: 5,477 cm.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian tọa độ \[Oxyz,\] cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9$ và điểm \[M\] thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng \[OM\] là

A. 12.

B. 3.

C. 9.

D. 6.

Lời giải

$Trong không gian tọa độ \[Oxyz,\] cho mặt cầu và điểm \[M\] thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng \[OM\] là A. 12. B. 3. C. 9. D. 6. (ảnh 1)$

Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( { - 2\,;\,\,1\,;\,\,2} \right)$, bán kính $R = 3.$

Với $M \in \left( S \right)$ ta có $O{M_{\max }} = OI + R = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2} + {2^2}} + 3 = 6$.

Chọn D.

Câu 2

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe S1S2 là 1 mm. Khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng chứa hai khe S1S2 là 2 m. Chiếu vào khe $S$ đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng ${\lambda _1} = $$0,4\mu {\rm{m}}$ và $0,5\mu {\rm{m}} \le {\lambda _2} \le 0,65\mu {\rm{m}}.$ Trên màn, tại điểm ${\rm{M}}$ gần vân trung tâm nhất và cách vân trung tâm 5,6 mm có vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Tại vị trí điểm $N$ cách vân trung tâm 8,96 mm là vân sáng bậc mấy của bức xạ ${\lambda _2}$?

A. 8.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Lời giải

Điểm M là vị trí trùng nhau của hai ánh sáng.

\[{x_M} = {k_1}\frac{{{\lambda _1}D}}{a} \Rightarrow 5,6 = {k_1}\frac{{0,4.2}}{1} \Rightarrow {k_1} = 7\]

Hai vân sáng trùng nhau tại M thoả mãn: \[\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} \Rightarrow \frac{7}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{0,4}} \Rightarrow {\lambda _2} = \frac{{2,8}}{{{k_2}}}\mu m\]

Mà \[0,5\mu {\rm{m}} \le {\lambda _2} \le 0,65\mu {\rm{m}} \Rightarrow 0,5 \le \frac{{2,8}}{{{k_2}}} \le 0,65 \Rightarrow 4,3 \le {k_2} \le 5,6 \Rightarrow {k_2} = 5\]

Vậy tại M thì vân sáng bậc 7 của bức xạ λ₁ trùng với vân sáng bậc 5 của bức xạ λ₂.

Do đó \[{\lambda _2} = \frac{{2,8}}{{{k_2}}} = \frac{{2,8}}{5} = 0,56\,\mu m\]

Tại vị trí điểm $N$ cách vân trung tâm 8,96 mm có: $x_{N} = k_{2}^{'} \frac{λ_{2} D}{a} \Rightarrow 8, 96 = k_{2}^{'} \frac{0, 56.2}{1} \Rightarrow k_{2}^{'} = 8$ ứng với vân sáng bậc 8 của bức xạ λ₂.