Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,{\mkern 1mu} \,\,AC = 2\sqrt 2 ,\)biết góc giữa \(AC'\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \) và \(AC' = 4\). Thể tích \[V\] của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,{\mkern 1mu} \,\,AC = 2\sqrt 2 ,\)biết góc giữa \(AC'\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \) và \(AC' = 4\). Thể tích \[V\] của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
A. \(V = \frac{8}{3}\).
B. \(V = \frac{{16}}{3}\).
C. \(V = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}\).
D. \(V = 8\sqrt 3 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,{\mkern 1mu} \,\,AC = 2\sqrt 2 ,\)biết góc giữa \(AC'\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \) và \(AC' = 4\). Thể tích \[V\] của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/08/blobid4-1722816091.png)
Ta có \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AC = 2\sqrt 2 \); \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}A{C^2} = \frac{1}{2} \cdot {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 4\].
Do \(\left( {AC',\left( {ABC} \right)} \right) = 60^\circ \) nên
\(d\left( {C',\left( {ABC} \right)} \right) = AC' \cdot \sin 60^\circ = 4 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 \)
Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
\[V = S{}_{ABC} \cdot \,d\left( {C',\left( {ABC} \right)} \right) = 4 \cdot 2\sqrt 3 = 8\sqrt 3 \]. Chọn D.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tổng diện tích rừng đang tăng lên.
B. Tài nguyên rừng vẫn bị suy thoái.
C. Diện tích rừng giàu chiếm tỉ lệ lớn.
D. Chất lượng rừng chưa thể phục hồi.
Lời giải
Diện tích rừng giàu chiếm tỉ lệ lớn là không đúng với rừng nước ta. Nước ta còn ít rừng giàu. Chọn C.
Câu 2
A. \[14\,\,400\].
B. \[5\,\,760\].
C. \[2\,\,880\].
D. \[17\,\,280\].
Lời giải
Xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[4!\] (cách).
Xếp 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[6!\] (cách).
Số cách xếp thỏa mãn đề bài là: \(4!\,.\,\,6! = 17\,\,280\) (cách). Chọn D.
Câu 3
A. Chính phủ liên hiệp quốc dân.
B. Ủy Ban Khởi nghĩa toàn quốc.
C. Ủy Ban lâm thời khu giải phóng.
D. Ủy Ban Dân tộc giải phóng Việt Nam.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Chỉ có máy phát sóng vô tuyến.
B. Không có máy phát sóng vô tuyến và máy thu sóng vô tuyến.
C. Chỉ có máy thu sóng vô tuyến.
D. Có cả máy phát sóng vô tuyến và máy thu sóng vô tuyến.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. rào rào.
B. lộp độp.
C. tí tách.
D. róc rách.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Số lượng.
B. Chất lượng.
C. Trọng lượng.
D. Độ cao.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo