Câu hỏi:

05/08/2024 127 Lưu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + 2\). Tất cả các giá trị của tham số m để hàm \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 2\left( {2m - 1} \right)x + 2 - m\).

Hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số \(f(x)\) có hai điểm cực trị dương

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta > 0}\\{S > 0}\\{P > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {2m - 1} \right)}^2} - 3\left( {2 - m} \right) > 0}\\{\frac{{2\left( {2m - 1} \right)}}{3} > 0}\\{\frac{{2 - m}}{3} > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4{m^2} - m - 5 > 0}\\{m > \frac{1}{2}}\\{m < 2}\end{array} \Leftrightarrow \frac{5}{4} < m < 2} \right.} \right.} \right.\). Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Diện tích rừng giàu chiếm tỉ lệ lớn là không đúng với rừng nước ta. Nước ta còn ít rừng giàu. Chọn C.

Lời giải

Xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[4!\] (cách).

Xếp 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có \[6!\] (cách).

Số cách xếp thỏa mãn đề bài là: \(4!\,.\,\,6! = 17\,\,280\) (cách). Chọn D.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP