Câu hỏi:
05/08/2024 467
Số giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2mx + 1} = \sqrt {x - 3} \) có 2 nghiệm phân biệt là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ĐKXĐ: \(x \ge 3\).
Ta có \[\sqrt {{x^2} - 2mx + 1} = \sqrt {x - 3} \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 1 = x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + 4 = 0 & (*)\]
Phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng 3.
Khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\{x_1} + {x_2} \ge 0\\\left( {{x_1} - 3} \right)\left( {{x_2} - 3} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2m + 1} \right)^2} - 14 > 0\\2m + 1 \ge 6\\4 - 3\left( {2m + 1} \right) + 9 \ge 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}2m + 1 > \sqrt {14} \\2m + 1 < - \sqrt {14} \end{array} \right.\\m \ge \frac{5}{2}\\m \le \frac{5}{3}\end{array} \right. \Rightarrow m \in \emptyset \).
Chọn D.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phát biểu nào sau đây không đúng với tài nguyên rừng của nước ta ?
Xem đáp án »
05/08/2024
7,999
Câu 2:
Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng thành một hàng ngang sao cho các bạn nữ đứng cạnh nhau?
Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng thành một hàng ngang sao cho các bạn nữ đứng cạnh nhau?
Xem đáp án »
05/08/2024
6,435
Câu 3:
Hình nào sau đây biểu diễn không đúng vectơ lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều \(\vec B\) ?
Hình nào sau đây biểu diễn không đúng vectơ lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều \(\vec B\) ?
Xem đáp án »
05/08/2024
2,302
Câu 4:
Cụm “cái đấu, cái thạch” được tác giả sử dụng dùng để đo cái gì?
Xem đáp án »
05/08/2024
1,264
Câu 5:
Đại hội Quốc dân họp ở Tân Trào (8-1945) đã quyết định thành lập
Xem đáp án »
05/08/2024
1,258
Câu 7:
Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.
Xem đáp án »
05/08/2024
1,066
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận