Cho hệ phương trình (I) $\{\begin{matrix} - 2 x + y = 1 \\ 4 x - 2 y = 3 \end{matrix} .$

a) Giải hệ phương trình (I).

b) Vẽ hai đường thẳng −2x + y = 1 và 4x – 2y = 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu a.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 1 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2, ta được hệ mới $\{\begin{matrix} - 4 x + 2 y = 2 \\ 4 x - 2 y = 3 \end{matrix} .$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0 = 5 (vô lý).

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Media VietJack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?

Xem đáp án

Lời giải

• Gọi x và y (tấn/ha) lần lượt là năng suất của hai giống lúa mới và cũ. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Vì 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình 7x – 8y = 2. (1)

Do 60 ha dùng để cấy giống lúa mới nên diện tích đất cấy giống lúa cũ là 160 – 60 = 100 (ha).

Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch được trên 160 ha là 860 tấn, ta có phương trình 60x + 100y = 860 hay 3x + 5y = 43. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} 7 x - 8 y = 2 \\ 3 x + 5 y = 43 \end{matrix} .$

• Giải hệ phương trình:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được hệ mới $\{\begin{matrix} 21 x - 24 y = 6 \\ 21 x + 35 y = 301 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −59y = −295 hay y = 5.

Thay y = 5 vào phương trình thứ nhất của hệ phương trình đã cho ta được 7x – 8.5 = 2 hay 7x = 42, suy ra x = 6.

• Các giá trị x = 6 và y = 5 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy năng suất của hai giống lúa mới và cũ lần lượt là 6 tấn/ha và 8 tấn/ha.

Câu 2

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

• Gọi chữ số hàng chục của số n là x (x ∈ ℕ, 0 < x ≤ 9), chữ số hàng đơn vị của số n là y (y ∈ ℕ, 0 < x ≤ 9), nghĩa là $n = \bar{x y} .$

Khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n, ta được số $\bar{x 3 y} .$

Số này lớn hơn 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình

(100x + 30 + y) – 2(10x + y) = 585 hay 80x – y = 555. (1)

Khi viết hai chữ số của n theo thứ tự ngược lại ta được số $\bar{yx} .$ Số này nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình

(10x + y) – (10y + x) = 18 hay 9x – 9y = 18, suy ra x – y = 2. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} 80 x - y = 555 \\ x - y = 2 \end{matrix} .$

• Giải hệ phương trình:

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 79x = 553 hay x = 7.

Thế vào phương trình thứ hai, ta được 7 – y = 2 hay y = 5.

• Các giá trị x = 7 và y = 5 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 75.

Câu 3