Câu hỏi:
10/08/2024 83
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Gọi vận tốc của vật thứ nhất là x (cm/s), của vật thứ hai là y (cm/s). Điều kiện: x > 0, y > 0. Ngoài ra có thể giả thiết rằng vật thứ nhất đi nhanh hơn, tức là x > y.
Giả sử hai vật chuyển động ngược chiều. Sau 4 giây, quãng đường vật thứ nhất đi được là 4x (cm), vật thứ hai đi được 4y (cm). Hai vật gặp nhau có nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được đúng bằng một vòng (chu vi của đường tròn), tức là 20π (cm). Do đó ta có phương trình 4x + 4y = 20π. (1)
Khi hai vật chuyển động cùng chiều, sau 20 giây chúng gặp nhau có nghĩa là khi đó quãng đường vật thứ nhất đi được nhiều hơn quãng đường vật thứ hai đi được đúng một vòng. Do đó ta có phương trình 20x – 20y = 20π. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình hay
• Giải hệ phương trình:
Cộng từng vế hai phương trình, ta được 2x = 6π hay x = 3π.
Thay x = 3π vào phương trình thứ nhất, ta được 3π + y = 5π hay y = 2π.
• Các giá trị x = 3π và y = 2π thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc của vật thứ nhất là 3π (cm/s); vận tốc của vật thứ hai là 2π (cm/s).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Xem đáp án »
10/08/2024
397
Câu 2:
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.
Xem đáp án »
10/08/2024
367
Câu 3:
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Xem đáp án »
10/08/2024
200
Câu 4:
Cho hệ phương trình
Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = 5.
Cho hệ phương trình
Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = 5.
Xem đáp án »
10/08/2024
141
Câu 5:
Chọn phương án đúng.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. (−1; 1).
B. (−3; 2).
C. (2; −3).
D. (5; 5).
Chọn phương án đúng.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. (−1; 1).
B. (−3; 2).
C. (2; −3).
D. (5; 5).
Xem đáp án »
10/08/2024
114
Câu 6:
Chọn phương án đúng.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(−1; −1). Đường thẳng 4x – 3y = −1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. A và B.
B. B và C.
C. C và D.
D. D và A.
Chọn phương án đúng.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(−1; −1). Đường thẳng 4x – 3y = −1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. A và B.
B. B và C.
C. C và D.
D. D và A.
Xem đáp án »
10/08/2024
92
về câu hỏi!