Câu hỏi:
10/08/2024 367
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Gọi chữ số hàng chục của số n là x (x ∈ ℕ, 0 < x ≤ 9), chữ số hàng đơn vị của số n là y (y ∈ ℕ, 0 < x ≤ 9), nghĩa là
Khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n, ta được số
Số này lớn hơn 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình
(100x + 30 + y) – 2(10x + y) = 585 hay 80x – y = 555. (1)
Khi viết hai chữ số của n theo thứ tự ngược lại ta được số Số này nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình
(10x + y) – (10y + x) = 18 hay 9x – 9y = 18, suy ra x – y = 2. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình
• Giải hệ phương trình:
Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 79x = 553 hay x = 7.
Thế vào phương trình thứ hai, ta được 7 – y = 2 hay y = 5.
• Các giá trị x = 7 và y = 5 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 75.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Xem đáp án »
10/08/2024
397
Câu 2:
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Xem đáp án »
10/08/2024
199
Câu 3:
Cho hệ phương trình
Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = 5.
Cho hệ phương trình
Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = 5.
Xem đáp án »
10/08/2024
141
Câu 4:
Chọn phương án đúng.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. (−1; 1).
B. (−3; 2).
C. (2; −3).
D. (5; 5).
Chọn phương án đúng.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. (−1; 1).
B. (−3; 2).
C. (2; −3).
D. (5; 5).
Xem đáp án »
10/08/2024
114
Câu 5:
Chọn phương án đúng.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(−1; −1). Đường thẳng 4x – 3y = −1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. A và B.
B. B và C.
C. C và D.
D. D và A.
Chọn phương án đúng.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(−1; −1). Đường thẳng 4x – 3y = −1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. A và B.
B. B và C.
C. C và D.
D. D và A.
Xem đáp án »
10/08/2024
91
Câu 6:
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Xem đáp án »
10/08/2024
82
về câu hỏi!