Câu hỏi:
22/08/2024 1,427
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (3; 0; 0), (0; −1; 0), (0; 0; −2). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (3; 0; 0), (0; −1; 0), (0; 0; −2). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: A(0; 0; 0), D(3; 0; 0), B(0; −1; 0), A'(0; 0; −2).
Ta có D(3; 0; 0), B(0; −1; 0) nên C(3; −1; 0).
Mà \(\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {DD'} \) = (0; 0; −2).
Gọi C'(x; y; z), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\y + 1 = 0\\z - 0 = - 2\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 1\\z = - 2\end{array} \right.\) ⇒ C'(3; −1; −2).
Tương tự với điểm B'(x1; y1; z1) ta tính được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 0 = 0\\{y_1} + 1 = 0\\{z_1} - 0 = - 2\end{array} \right.\) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{y_1} = - 1\\{z_1} = - 2\end{array} \right.\)
⇒ B'(0; −1; −2).
Tương tự với điểm D'(x2; y2; z2) ta tính được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} - 3 = 0\\{y_2} - 0 = 0\\{z_2} - 0 = - 2\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 3\\{y_2} = 0\\{z_2} = - 2\end{array} \right.\)
⇒ D'(3; 0; −2).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tọa độ điểm A thỏa mãn là: A(0; 3; 0).
b) Tọa độ điểm A thỏa mãn là: A(0; 0; −5).
c) Tọa độ điểm A thỏa mãn là: A(5; 8; 0).
Lời giải
a) Có điểm O' thuộc tia Ox và OO' = 3 hay ta có: \(\overrightarrow {OO'} = 3\overrightarrow i \) = (3; 0; 0).
Vậy \(\overrightarrow {OO'} \) = (3; 0; 0).
b) Từ a, ta có O'(3; 0; 0).
Gọi tọa độ điểm A'(x1; y1; z1), B'(x2; y2; z2)
Có OAB.O'A'B' là lăng trụ tam giác nên \(\overrightarrow {OO'} \) = \(\overrightarrow {AA'} \) = \(\overrightarrow {BB'} \)
Do đó, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 1 = 3\\{y_1} - 1 = 0\\{z_1} - 7 = 0\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\\{y_1} = 1\\{z_1} = 7\end{array} \right.\) ⇒ A'(4; 1; 7).
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} - 2 = 3\\{y_2} - 4 = 0\\{z_2} - 7 = 0\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 5\\{y_2} = 4\\{z_2} = 7\end{array} \right.\) ⇒ B'(5; 4; 7).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận