Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (3; 0; 0), (0; −1; 0), (0; 0; −2). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (3; 0; 0), (0; −1; 0), (0; 0; −2). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: A(0; 0; 0), D(3; 0; 0), B(0; −1; 0), A'(0; 0; −2).
Ta có D(3; 0; 0), B(0; −1; 0) nên C(3; −1; 0).
Mà \(\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {DD'} \) = (0; 0; −2).
Gọi C'(x; y; z), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\y + 1 = 0\\z - 0 = - 2\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 1\\z = - 2\end{array} \right.\) ⇒ C'(3; −1; −2).
Tương tự với điểm B'(x1; y1; z1) ta tính được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 0 = 0\\{y_1} + 1 = 0\\{z_1} - 0 = - 2\end{array} \right.\) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{y_1} = - 1\\{z_1} = - 2\end{array} \right.\)
⇒ B'(0; −1; −2).
Tương tự với điểm D'(x2; y2; z2) ta tính được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} - 3 = 0\\{y_2} - 0 = 0\\{z_2} - 0 = - 2\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 3\\{y_2} = 0\\{z_2} = - 2\end{array} \right.\)
⇒ D'(3; 0; −2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Tọa độ điểm A thỏa mãn là: A(0; 3; 0).
b) Tọa độ điểm A thỏa mãn là: A(0; 0; −5).
c) Tọa độ điểm A thỏa mãn là: A(5; 8; 0).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Có điểm O' thuộc tia Ox và OO' = 3 hay ta có: \(\overrightarrow {OO'} = 3\overrightarrow i \) = (3; 0; 0).
Vậy \(\overrightarrow {OO'} \) = (3; 0; 0).
b) Từ a, ta có O'(3; 0; 0).
Gọi tọa độ điểm A'(x1; y1; z1), B'(x2; y2; z2)
Có OAB.O'A'B' là lăng trụ tam giác nên \(\overrightarrow {OO'} \) = \(\overrightarrow {AA'} \) = \(\overrightarrow {BB'} \)
Do đó, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 1 = 3\\{y_1} - 1 = 0\\{z_1} - 7 = 0\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\\{y_1} = 1\\{z_1} = 7\end{array} \right.\) ⇒ A'(4; 1; 7).
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} - 2 = 3\\{y_2} - 4 = 0\\{z_2} - 7 = 0\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 5\\{y_2} = 4\\{z_2} = 7\end{array} \right.\) ⇒ B'(5; 4; 7).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập