Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia ta có kết quả như sau:

Chọn ngẫu nhiên một trận. Tính xác suất để:

a) Đó là trận thắng nếu biết rằng trận đó đá trên sân nhà.

b) Đó là trận đá trên sân nhà nếu biết đó là trận thắng.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gọi A là biến cố: “Đó là trận thẳng”;

B là biến cố: “Đó là trận đá trên sân nhà”;

AB là biến cố: “Đó là trận thắng và đá trên sân nhà”.

Ta có: n(A) = 11 + 6 = 17, n(B) = 11 + 5 + 3 = 19, n(AB) = 11.

Do đó, P(A) = \(\frac{{11}}{{37}}\); P(B) = \(\frac{{19}}{{37}}\); P(AB) = \(\frac{{11}}{{37}}\).

Vậy P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{11}}{{19}}\).

b) P(B | A) là xác suất là trận đá trên sân nhà, biết trận đó là trận thắng.

Ta có: P(B | A) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{11}}{{17}}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Kí hiệu G là con gái, T là con trai.

Gọi E là biến cố: “Gia đình đó có một con trai, một con gái”.

F là biến cố: “Gia đình đó có con gái”.

Do đó, P(E | F) là xác suất chọn được gia đình có hai con gồm một trai, một gái.

Ta có: F = {GT; GG; TG}, n(F) = 3;

E = {GT; TG};

EF = {GT; TG}, n(EF) = 2.

Nên P(F) = \(\frac{3}{4}\), P(EF) = \(\frac{2}{4}\).

Suy ra P(E | F) = \(\frac{{P\left( {EF} \right)}}{{P\left( F \right)}} = \frac{2}{3}\).

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi A là biến cố: “Em đó đăng kí thi ĐHQG”;

B là biến cố: “Em đó đăng kí thi ĐHBK”.

Ta có biến cố A ∪ B: “Em đó đăng kí thi ĐHQG hoặc ĐHBK” là biến cố dối của biến cố: “Em đó không đăng kí thi cả hai đại học này”.

P(A) = \(\frac{{22}}{{40}}\); P(B) = \(\frac{{25}}{{40}}\); P(\(\overline A \overline B \)) = \(\frac{3}{{40}}\).

Từ đó: P(A ∪ B) = 1 – P(\(\overline A \overline B \)) = 1 − \(\frac{3}{{40}}\) = \(\frac{{37}}{{40}}\).

P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = \(\frac{{22}}{{40}} + \frac{{25}}{{40}} - \frac{{37}}{{40}} = \frac{{10}}{{40}}\).

Vậy P(B | A) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{10}}{{40}}:\frac{{22}}{{40}} = \frac{{10}}{{22}} = \frac{5}{{11}}\).

Câu 3