Câu hỏi:
22/08/2024 47
Thống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau:
Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình. Tính xác suất để:
a) Hộ đó nuôi 2 vật nuôi biết rằng hộ đó có 4 người;
b) Hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi;
c) Hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người.
Thống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau:
Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình. Tính xác suất để:
a) Hộ đó nuôi 2 vật nuôi biết rằng hộ đó có 4 người;
b) Hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi;
c) Hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài tập cuối chương VI có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi A là biến cố: “Hộ đó nuôi 2 vật nuôi”.
B là biến cố: “Hộ đó có 4 người”.
Do đó, P(A | B) là xác suất hộ đó nuôi hai con, biết rằng hộ đó có 4 người.
Ta có: n(B) = 7 + 12 + 11 + 7 = 37, n(AB) = 11.
Do đó, P(B) = \(\frac{{37}}{{98}}\); P(AB) = \(\frac{{11}}{{98}}\).
Vậy P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{11}}{{37}}\).
b) Gọi C là biến cố: “Hộ đó có 3 người”;
D là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi”.
Do đó, P(C | D) là xác suất hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi.
Ta có: n(D) = 29 + 16 = 45; n(CD) = 9 + 3 =12.
Do đó, P(D) = \(\frac{{45}}{{98}}\); P(CD) = \(\frac{{12}}{{98}}\).
Vậy P(C | D) = \(\frac{{P\left( {CD} \right)}}{{P\left( D \right)}} = \frac{{12}}{{45}} = \frac{4}{{15}}\).
c) Gọi E là biến cố: “Hộ đó có ít nhất một vật nuôi”;
F là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 4 người”.
Do đó, P(E | F) là xác suất hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người.
Ta có: n(F) = 37 + 21 = 58, n(EF) = 30 + 18 = 48.
Do đó, P(F) = \(\frac{{58}}{{98}}\); P(EF) = \(\frac{{48}}{{98}}\).
Như vậy, P(E | F) = \(\frac{{P\left( {EF} \right)}}{{P\left( F \right)}} = \frac{{48}}{{58}} = \frac{{24}}{{29}}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái. Xác suất để gia đình đó có một con trai, một con gái là
A. \(\frac{2}{5}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái. Xác suất để gia đình đó có một con trai, một con gái là
A. \(\frac{2}{5}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Xem đáp án »
22/08/2024
1,619
Câu 2:
Một lớp 12 có 40 học sinh. Trong đó có 22 em đăng kí thi Đại học quốc gia (ĐHQG), 25 em đăng kí thi Đại học bách khoa (ĐHBK), 3 em không đăng kí thi cả hai đại học này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết rằng em đó đăng kí thi ĐHQG. Xác suất em đó đăng kí thi ĐHBK là
A. \(\frac{6}{{11}}\).
B. \(\frac{7}{{12}}\).
C. \(\frac{8}{{13}}\).
D. \(\frac{5}{{11}}\).
Một lớp 12 có 40 học sinh. Trong đó có 22 em đăng kí thi Đại học quốc gia (ĐHQG), 25 em đăng kí thi Đại học bách khoa (ĐHBK), 3 em không đăng kí thi cả hai đại học này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết rằng em đó đăng kí thi ĐHQG. Xác suất em đó đăng kí thi ĐHBK là
A. \(\frac{6}{{11}}\).
B. \(\frac{7}{{12}}\).
C. \(\frac{8}{{13}}\).
D. \(\frac{5}{{11}}\).
Xem đáp án »
22/08/2024
294
Câu 3:
Giao hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 là
A. \(\frac{3}{{11}}\).
B. \(\frac{2}{{11}}\).
C. \(\frac{4}{{13}}\).
D. \(\frac{3}{{13}}\).
Giao hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 là
A. \(\frac{3}{{11}}\).
B. \(\frac{2}{{11}}\).
C. \(\frac{4}{{13}}\).
D. \(\frac{3}{{13}}\).
Xem đáp án »
22/08/2024
97
Câu 4:
Một kì thi Toán có hai bài. Một bài theo hình thức trắc nghiệm. Một bài theo hình thức tự luận. Một lớp có 30 học sinh tham dự kì thi đó. Kết luận là 25 học sinh đạt bài thi trắc nghiệm, 26 học sinh đạt bài thi tự luận; 3 học sinh không đạt cả hai bài. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để:
a) Học sinh đó đạt bài thi tự luận, biết rằng học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm.
b) Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm, biết rằng học sinh đó đạt bài thi tự luận.
Một kì thi Toán có hai bài. Một bài theo hình thức trắc nghiệm. Một bài theo hình thức tự luận. Một lớp có 30 học sinh tham dự kì thi đó. Kết luận là 25 học sinh đạt bài thi trắc nghiệm, 26 học sinh đạt bài thi tự luận; 3 học sinh không đạt cả hai bài. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để:
a) Học sinh đó đạt bài thi tự luận, biết rằng học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm.
b) Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm, biết rằng học sinh đó đạt bài thi tự luận.
Xem đáp án »
22/08/2024
72
Câu 5:
Trong một lớp học nhạc có 60% là học sinh nữ. biết rằng có 20% học sinh nữ học violon, 30% học sinh nam học violon. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
a) Tính xác suất để học sinh này là nam và chơi violon.
b) Tính xác suất để học sinh này học violon.
Trong một lớp học nhạc có 60% là học sinh nữ. biết rằng có 20% học sinh nữ học violon, 30% học sinh nam học violon. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
a) Tính xác suất để học sinh này là nam và chơi violon.
b) Tính xác suất để học sinh này học violon.
Xem đáp án »
22/08/2024
66
Câu 6:
Tung hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8. Xác suất để ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm là
A. \(\frac{2}{5}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{3}{7}\).
D. \(\frac{4}{7}\).
Tung hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8. Xác suất để ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm là
A. \(\frac{2}{5}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{3}{7}\).
D. \(\frac{4}{7}\).
Xem đáp án »
22/08/2024
62
Câu 7:
Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia ta có kết quả như sau:
Chọn ngẫu nhiên một trận. Tính xác suất để:
a) Đó là trận thắng nếu biết rằng trận đó đá trên sân nhà.
b) Đó là trận đá trên sân nhà nếu biết đó là trận thắng.
Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia ta có kết quả như sau:
Chọn ngẫu nhiên một trận. Tính xác suất để:
a) Đó là trận thắng nếu biết rằng trận đó đá trên sân nhà.
b) Đó là trận đá trên sân nhà nếu biết đó là trận thắng.
Xem đáp án »
22/08/2024
61
về câu hỏi!