Có 3 hộp, mỗi hộp chứa 3 tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:
A: “Tổng số ghi trên các tấm thẻ là 6”;
B: “Ba tấm thẻ có số ghi bằng nhau”.
Tính P(A | B), P(B | A).
Có 3 hộp, mỗi hộp chứa 3 tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:
A: “Tổng số ghi trên các tấm thẻ là 6”;
B: “Ba tấm thẻ có số ghi bằng nhau”.
Tính P(A | B), P(B | A).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: Ω = {(a, b, c); 1 ≤ a, b, c ≤ 3}, suy ra n(Ω) = 3.3.3 = 27.
Ta có: A = {(1; 2; 3); (1; 3; 2); (2; 1; 3); (2; 3; 1); (3; 1; 2); (3; 2; 1); (2; 2; 2)}.
Do đó n(A) = 7, suy ra P(A) = \(\frac{7}{{27}}\).
B = {(1; 1; 1); (2; 2; 2); (3; 3; 3)}.
Do đó, n(B) = 3, suy ra P(B) = \(\frac{3}{{27}} = \frac{1}{9}\).
Có A ∩ B ={(2; 2; 2)}, suy ra P(AB) = \(\frac{1}{{27}}\).
Như vậy, P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{3}\);
P(B | A) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{1}{7}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Kí hiệu G là con gái, T là con trai.
Gọi E là biến cố: “Gia đình đó có một con trai, một con gái”.
F là biến cố: “Gia đình đó có con gái”.
Do đó, P(E | F) là xác suất chọn được gia đình có hai con gồm một trai, một gái.
Ta có: F = {GT; GG; TG}, n(F) = 3;
E = {GT; TG};
EF = {GT; TG}, n(EF) = 2.
Nên P(F) = \(\frac{3}{4}\), P(EF) = \(\frac{2}{4}\).
Suy ra P(E | F) = \(\frac{{P\left( {EF} \right)}}{{P\left( F \right)}} = \frac{2}{3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi A là biến cố: “Em đó đăng kí thi ĐHQG”;
B là biến cố: “Em đó đăng kí thi ĐHBK”.
Ta có biến cố A ∪ B: “Em đó đăng kí thi ĐHQG hoặc ĐHBK” là biến cố dối của biến cố: “Em đó không đăng kí thi cả hai đại học này”.
P(A) = \(\frac{{22}}{{40}}\); P(B) = \(\frac{{25}}{{40}}\); P(\(\overline A \overline B \)) = \(\frac{3}{{40}}\).
Từ đó: P(A ∪ B) = 1 – P(\(\overline A \overline B \)) = 1 − \(\frac{3}{{40}}\) = \(\frac{{37}}{{40}}\).
P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = \(\frac{{22}}{{40}} + \frac{{25}}{{40}} - \frac{{37}}{{40}} = \frac{{10}}{{40}}\).
Vậy P(B | A) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{10}}{{40}}:\frac{{22}}{{40}} = \frac{{10}}{{22}} = \frac{5}{{11}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo