Câu hỏi:
22/08/2024 6,567
Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 lá bài. Xác suất để lá bài lấy ra có chất rô, nếu biết rằng lá bài đó mang số chẵn là
A. \(\frac{1}{4}\).
B. \(\frac{3}{8}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{5}{{13}}\).
Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 lá bài. Xác suất để lá bài lấy ra có chất rô, nếu biết rằng lá bài đó mang số chẵn là
A. \(\frac{1}{4}\).
B. \(\frac{3}{8}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{5}{{13}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi A là biến cố: “Lá bài có chất rô”;
B là biến cố: “Lá bài có số chẵn”.
Do đó, P(A | B) là xác suất để lá bài lấy ra có chất rô, nếu biết rằng lá bài đó mang số chẵn.
Có các số chẵn trong bộ bài là: 2; 4; 6; 8; 10.
Mà bộ bài có 4 chất {rô, cơ, bích, nhép} nên có 5.4 = 20 lá bài chẵn.
Vậy n(B) = 20.
Có 5 lá bài chẵn chất rô {2 rô; 4 rô; 6 rô; 8 rô; 10 rô}. Vậy n(AB) = 5.
Do đó, P(AB) = \(\frac{5}{{52}}\), P(B) = \(\frac{{20}}{{52}}\).
⇒ P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{5}{{52}}:\frac{{20}}{{52}} = \frac{1}{4}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Gọi A là biến cố: “Cặp sinh đôi là song sinh cùng trứng”
B là biến cố: “Cặp sinh đôi có cùng giới tính”.
Theo đề bài, ta có: P(B | A) = 1, P(B | \(\overline A \)) = \(\frac{1}{2}\) và P(B) = 0,34 + 0,3 = 0,64.
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
P(B) = P(A).P(B | A) + P(\(\overline A \)).P(B | \(\overline A \))
⇔ 0,64 = P(A).1 + (1 – P(A)).\(\frac{1}{2}\)
⇔ 0,64 = P(A) – \(\frac{1}{2}\)P(A) + \(\frac{1}{2}\)
⇔ 0,14 = \(\frac{1}{2}\)P(A)
⇔ P(A) = 0,28.
Vậy xác suất để cặp sinh đôi được chọn là cặp song sinh cùng trứng bằng 0,28.
b) Xác suất để chọn được cặp sinh đôi cùng trứng biết rằng cặp sinh đôi đó cùng giới tính là P(A | B).
Theo công thức nhân xác suất, ta có: P(AB) = P(A).P(B | A).
Ta có, P(A) = 0,28. Theo giả thiết P(B | A) = 1.
Do đó, P(AB) = P(A).P(B | A) = 0,28.
Lại có P(B) = 0,34 + 0,3 = 0,64.
Như vậy, P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,28}}{{0,64}} = 0,4375\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Kí hiệu G là con gái, T là con trai.
Gọi A là biến cố: “Cả hai là con gái”.
B là biến cố: “Người con đầu là con gái”.
Lúc này, P(A | B) là xác suất để chọn được gia đình có hai con gái trong đó người con đầu là con gái.
Ta có: B ={GT; GG} ⇒ n(B) = 2;
AB = {GG} ⇒ n(AB) = 1.
Vậy P(B) = \(\frac{1}{2}\), P(AB) = \(\frac{1}{4}\) ⇒ P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\) = \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận