Câu hỏi:

22/08/2024 9,214

Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng sinh ra (gọi đó là cặp song sinh cùng trứng) hay do hai trứng khác nhau sinh ra (gọi là cặp song sinh khác trứng). Cặp song sinh cùng trứng luôn có cùng giới tính. Cặp song sinh khác trứng có xác suất \(\frac{1}{2}\) là cùng giới tính. Thống kê cho thấy 34% cặp song sinh cùng là trai và 30% cặp song sinh cùng là gái.

a) Chọn ngẫu nhiên một cặp trẻ sinh đôi. Tính xác suất để cặp trẻ sinh đôi được chọn là cặp song sinh cùng trứng.

b) Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi ta được một cặp sinh đôi có cùng giới tính. Tính xác suất để cặp sinh đôi này cặp song sinh cùng trứng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Gọi A là biến cố: “Cặp sinh đôi là song sinh cùng trứng”

           B là biến cố: “Cặp sinh đôi có cùng giới tính”.

Theo đề bài, ta có: P(B | A) = 1, P(B | \(\overline A \)) = \(\frac{1}{2}\) và P(B) = 0,34 + 0,3 = 0,64.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(B) = P(A).P(B | A) + P(\(\overline A \)).P(B | \(\overline A \))

0,64 = P(A).1 + (1 – P(A)).\(\frac{1}{2}\)

0,64 = P(A) – \(\frac{1}{2}\)P(A) + \(\frac{1}{2}\)

0,14 = \(\frac{1}{2}\)P(A)

P(A) = 0,28.

Vậy xác suất để cặp sinh đôi được chọn là cặp song sinh cùng trứng bằng 0,28.

b) Xác suất để chọn được cặp sinh đôi cùng trứng biết rằng cặp sinh đôi đó cùng giới tính là P(A | B).

Theo công thức nhân xác suất, ta có: P(AB) = P(A).P(B | A).

Ta có, P(A) = 0,28. Theo giả thiết P(B | A) = 1.

Do đó, P(AB) = P(A).P(B | A) = 0,28.

Lại có P(B) = 0,34 + 0,3 = 0,64.

Như vậy, P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,28}}{{0,64}} = 0,4375\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn ngẫu nhiên gia đình có 2 con. Biết rằng người con đầu là con gái. Xác suất để gia đình đó có hai con gái là

A. 0,6.

B. 0,5.

C. 0,55.

D. 0,65.

Xem đáp án » 22/08/2024 7,908

Câu 2:

Cho hàm số y = \(\frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đường thẳng x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

B. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

C. Đường thẳng y = x – 3 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).

D. Hàm số có hai cực trị.

Xem đáp án » 22/08/2024 6,266

Câu 3:

Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét các biến cố sau:

A: “Số chấm trên mặt xuất hiện của ba con xúc xắc khác nhau”;

B: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Tính P(A | B) và P(B | A).

Xem đáp án » 22/08/2024 4,485

Câu 4:

Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 lá bài. Xác suất để lá bài lấy ra có chất rô, nếu biết rằng lá bài đó mang số chẵn là

A. \(\frac{1}{4}\).

B. \(\frac{3}{8}\).

C. \(\frac{1}{3}\).

D. \(\frac{5}{{13}}\).

Xem đáp án » 22/08/2024 4,221

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

∆: \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{2}\) và mặt phẳng (P): 2x + y – z – 3 = 0.

a) Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P).

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng (P).

Xem đáp án » 22/08/2024 3,144

Câu 6:

Giao hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Biết rằng số chấm trên hai con xúc xắc bé hơn 5. Xác suất để tổng số chấm bằng 6 là

A. \(\frac{3}{{17}}\).

B. \(\frac{4}{{17}}\).

C. \(\frac{5}{{19}}\).

D. \(\frac{3}{{16}}\).

Xem đáp án » 22/08/2024 2,597
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua