Câu hỏi:
22/08/2024 13,161
Góc quan sát ngang của một camera là 130°. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm C(1; 2; 2) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0. Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng (P) của camera là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng thập phân thứ nhất).
A. 57,7.
B. 57,8.
C. 56,7.
D. 56,8.
Góc quan sát ngang của một camera là 130°. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm C(1; 2; 2) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0. Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng (P) của camera là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng thập phân thứ nhất).
A. 57,7.
B. 57,8.
C. 56,7.
D. 56,8.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi H là hình chiếu của C trên mặt phẳng (P).
Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (P) là d(C; (P)) = CH = \(\frac{{\left| {1.1 + 2.2 - 2.2 + 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }}\) = 2.
Vùng quan sát là hình tròn tâm H bán kính HA.
Ta có tam giác AHC cân tại C có CH vuông với đáy nên \(\widehat {ACH}\) = \(\frac{1}{2}\widehat C\) = 65°.
Do đó, AH = CH.tan65°.
Vậy diện tích vùng quan sát là: π.(CH.tan65°)2 ≈ 57,8.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 6 vận động viên, dội II có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên của đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên trong hai đội. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I.
A. \(\frac{{49}}{{140}}\).
B. \(\frac{{39}}{{83}}\).
C. \(\frac{{43}}{{83}}\).
D. \(\frac{{37}}{{140}}\).
Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 6 vận động viên, dội II có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên của đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên trong hai đội. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I.
A. \(\frac{{49}}{{140}}\).
B. \(\frac{{39}}{{83}}\).
C. \(\frac{{43}}{{83}}\).
D. \(\frac{{37}}{{140}}\).
Xem đáp án »
22/08/2024
14,133
Câu 2:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2, y = −1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?
A. S = \(\pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).
B. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right)dx.} \)
C. S = \(\int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \)
D. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2, y = −1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?
A. S = \(\pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).
B. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right)dx.} \)
C. S = \(\int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \)
D. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).
Xem đáp án »
22/08/2024
10,409
Câu 3:
Họ nguyên hàm của hàm số y = \({e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là
A. \(2{e^x} - \frac{1}{{\cos x}} + C\).
B. \(2{e^x} - \tan x + C\).
C. \(2{e^x} + \tan x + C\).
D. \(2{e^x} + \frac{1}{{\cos x}} + C\).
Họ nguyên hàm của hàm số y = \({e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là
A. \(2{e^x} - \frac{1}{{\cos x}} + C\).
B. \(2{e^x} - \tan x + C\).
C. \(2{e^x} + \tan x + C\).
D. \(2{e^x} + \frac{1}{{\cos x}} + C\).
Xem đáp án »
22/08/2024
10,144
Câu 4:
Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,01%. Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 90%, nếu một người không mắc bệnh thì xác suất cho kết quả dương tính là 5%. Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu phần trăm?
A. 0,01%.
B. 4,995%.
C. 0,1797%.
D. 0,001%.
Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,01%. Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 90%, nếu một người không mắc bệnh thì xác suất cho kết quả dương tính là 5%. Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu phần trăm?
A. 0,01%.
B. 4,995%.
C. 0,1797%.
D. 0,001%.
Xem đáp án »
22/08/2024
8,990
Câu 5:
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 6 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 8 con thỏ đen và 4 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ rồi cho vào chuồng II. Sau đó, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.
A. \(\frac{5}{{13}}\).
B. \(\frac{{37}}{{104}}\).
C. \(\frac{4}{{13}}\).
D. \(\frac{{35}}{{104}}\).
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 6 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 8 con thỏ đen và 4 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ rồi cho vào chuồng II. Sau đó, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.
A. \(\frac{5}{{13}}\).
B. \(\frac{{37}}{{104}}\).
C. \(\frac{4}{{13}}\).
D. \(\frac{{35}}{{104}}\).
Xem đáp án »
22/08/2024
7,358
Câu 6:
Cho hai biến cố A, B sao cho P(A) = 0,4; P(A | B) = 0,7; P(B | A) = 0,3. Tính P(\(\overline B \)).
A. 0,21.
B. 0,28.
C. \(\frac{6}{{35}}\).
D. \(\frac{{29}}{{35}}\).
Cho hai biến cố A, B sao cho P(A) = 0,4; P(A | B) = 0,7; P(B | A) = 0,3. Tính P(\(\overline B \)).
A. 0,21.
B. 0,28.
C. \(\frac{6}{{35}}\).
D. \(\frac{{29}}{{35}}\).
Xem đáp án »
22/08/2024
6,534
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận