Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,01%. Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 90%, nếu một người không mắc bệnh thì xác suất cho kết quả dương tính là 5%. Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu phần trăm?
A. 0,01%.
B. 4,995%.
C. 0,1797%.
D. 0,001%.
Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,01%. Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 90%, nếu một người không mắc bệnh thì xác suất cho kết quả dương tính là 5%. Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu phần trăm?
A. 0,01%.
B. 4,995%.
C. 0,1797%.
D. 0,001%.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Đề minh họa Kiểm tra cuối học kì II !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi M là biến cố: “Người đó mắc bệnh”;
D là biến cố: “Người đó có xét nghiệm dương tính”.
Ta có: P(M) = 0,01% = 0,0001 ⇒ P(\(\overline M \)) = 1 – 0,0001 = 0,9999.
Trong số những người không mắc bệnh nhưng có 5% số người có xét nghiệm dương tính nên P(D | \(\overline M \)) = 5% = 0,05.
Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 90% nên
P(M | D) = 90% = 0,9.
Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là P(D | M). áp dụng ông thức Bayes, ta có:
P(M | D) = \(\frac{{P\left( M \right).P\left( {D|M} \right)}}{{P\left( M \right).P\left( {D|M} \right) + P\left( {\overline M } \right).P\left( {D|\overline M } \right)}}\) = \(\frac{{0,0001.0,9}}{{0,0001.0,9 + 0,9999.0,05}}\) = 0,1797%.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố: “Vận động viên được chọn đội I”.
B là biến cố: “Vận động viên đạt huy chương vàng”.
Ta có: P(A) = \(\frac{6}{{14}} = \frac{3}{7}\); P(\(\overline A \)) = 1 – P(A) = \(\frac{4}{7}\);
P(B | A) = 0,65; P(B | \(\overline A \)) = 0,55.
Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội I khi vận động viên ấy đạt huy chương vàng được tính theo công thức Bayes là:
P(A | B) = \(\frac{{P\left( A \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {A|\overline A } \right)}}\) = \(\frac{{\frac{3}{7}.0,65}}{{\frac{3}{7}.0,65 + \frac{4}{7}0,55}} = \frac{{39}}{{83}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi H là hình chiếu của C trên mặt phẳng (P).
Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (P) là d(C; (P)) = CH = \(\frac{{\left| {1.1 + 2.2 - 2.2 + 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }}\) = 2.
Vùng quan sát là hình tròn tâm H bán kính HA.
Ta có tam giác AHC cân tại C có CH vuông với đáy nên \(\widehat {ACH}\) = \(\frac{1}{2}\widehat C\) = 65°.
Do đó, AH = CH.tan65°.
Vậy diện tích vùng quan sát là: π.(CH.tan65°)2 ≈ 57,8.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập