Câu hỏi:
22/08/2024 8,025Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,01%. Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 90%, nếu một người không mắc bệnh thì xác suất cho kết quả dương tính là 5%. Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu phần trăm?
A. 0,01%.
B. 4,995%.
C. 0,1797%.
D. 0,001%.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi M là biến cố: “Người đó mắc bệnh”;
D là biến cố: “Người đó có xét nghiệm dương tính”.
Ta có: P(M) = 0,01% = 0,0001 ⇒ P(\(\overline M \)) = 1 – 0,0001 = 0,9999.
Trong số những người không mắc bệnh nhưng có 5% số người có xét nghiệm dương tính nên P(D | \(\overline M \)) = 5% = 0,05.
Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 90% nên
P(M | D) = 90% = 0,9.
Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là P(D | M). áp dụng ông thức Bayes, ta có:
P(M | D) = \(\frac{{P\left( M \right).P\left( {D|M} \right)}}{{P\left( M \right).P\left( {D|M} \right) + P\left( {\overline M } \right).P\left( {D|\overline M } \right)}}\) = \(\frac{{0,0001.0,9}}{{0,0001.0,9 + 0,9999.0,05}}\) = 0,1797%.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Góc quan sát ngang của một camera là 130°. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm C(1; 2; 2) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0. Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng (P) của camera là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng thập phân thứ nhất).
A. 57,7.
B. 57,8.
C. 56,7.
D. 56,8.
Câu 2:
Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 6 vận động viên, dội II có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên của đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên trong hai đội. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I.
A. \(\frac{{49}}{{140}}\).
B. \(\frac{{39}}{{83}}\).
C. \(\frac{{43}}{{83}}\).
D. \(\frac{{37}}{{140}}\).
Câu 3:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2, y = −1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?
A. S = \(\pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).
B. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right)dx.} \)
C. S = \(\int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \)
D. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).
Câu 4:
Họ nguyên hàm của hàm số y = \({e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là
A. \(2{e^x} - \frac{1}{{\cos x}} + C\).
B. \(2{e^x} - \tan x + C\).
C. \(2{e^x} + \tan x + C\).
D. \(2{e^x} + \frac{1}{{\cos x}} + C\).
Câu 5:
Cho hai biến cố A, B sao cho P(A) = 0,4; P(A | B) = 0,7; P(B | A) = 0,3. Tính P(\(\overline B \)).
A. 0,21.
B. 0,28.
C. \(\frac{6}{{35}}\).
D. \(\frac{{29}}{{35}}\).
Câu 6:
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 6 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 8 con thỏ đen và 4 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ rồi cho vào chuồng II. Sau đó, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.
A. \(\frac{5}{{13}}\).
B. \(\frac{{37}}{{104}}\).
C. \(\frac{4}{{13}}\).
D. \(\frac{{35}}{{104}}\).
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận